第四章 组合逻辑电路 4.1本章习题类型与解题方法 这一章的习题不外乎组合逻辑电路分析和组合逻辑电路设计两大类 所谓组合逻辑电路的分析,是指分析给定逻辑电路的功能,写出它的逻辑函 数式或功能表,以使逻辑功能更加直观、明了。给定的逻辑电路又可以分为两种 类型,一种是用小规模集成门电路组成的,另一种是用中规模集成常用组合逻辑 电路组成的。 所谓组合逻辑电路的设计,是指根据要求实现的逻辑功能,设计出实现这种 逻辑功能的具体逻辑电路。这类题目也分为两种类型,一种类型是采用小规模 集成门电路实现要求的逻辑功能,另种类型则是采用中规模集成常用组合逻 辑电路实现要求的逻辑功能。 一、分析用小规模集成门电路组成的组合逻辑电路 解题方法和步骤: 通常采用的方法是从输人端到输出端依次写出每一级门电路输出的逻辑 式,最后在输出端自然就得到了表示整个电路输出与输人之间关系的逻辑函数 式。这个方法就是我们介绍各种逻辑函数表示方法相互转换时所讲过的从逻辑 图到逻辑函数式的转换方法。 有时还可以从逻辑函数式列出真值表,以使逻辑功能更加一目了然。 【例4-1】试分析图4-1给出的逻辑电路,说明该电路能实现什么样的 逻辑功能。 解:从输入端A、B、C向输出端Y、Y2依次写出每一级门电路输出的逻辑运 算式,如图中所示,于是得到 Y1=A⊕B⊕C (4-1)
198第四章组合逻辑电路 AB+(4⊕B)C) A Y2=AB+( EB)C A OB Y=ABEC 图4-1例4-1的电路 Y2 = AB+(AoB)C 4-2) 但是这两个式子所表示的逻辑功能还不够直观,所以我们进一步列出Y1和 的真值表,如表4-1。从这个真值表上可以看出,当A、B、C中有奇数个1时 Y1等于1,否则等于0;当A、B、C中有两个以上同时为1时,Y2等于1,否则等于 0。如果把A、B、C看做是相加的三个二进制数,则Y1就是输出的和,Y2就是输 出的进位。因此,图4-1实际上就是一个全加器。 表4-1例4-1电路的逻辑真值表 C 1 AB A6B(40B)C (AOB)OC AB+(AOB)C 0 0 6 1 0 分析用中规模集成常用组合逻辑电路组成的组合逻辑电路 解题方法和步骤 (1)根据所用器件本身固有的逻辑功能,写出表示输入与输出之间关系的 逻辑函数式。 (2)用加到输入端的变量名称和写到输出端的变量名称代替上述逻辑函数 式中对应端的名称,就得到∫所分析电路的逻辑函数式。 为便于更加直观地显示电路的逻辑功能,有时还需要列出电路的逻辑 真值表
4.]本章习题凳型与解题方法109 【例4-2】试写出图4-2电路的输出逻辑函数式,说明该电路的逻 辑功能。 D1o Du D12 D A1(74LS153) 图4-2例4-2的电路 解:74Ls153是双4选1数据选择器,两个数据选择器有公共的地址输入端 A1和A0,其余的输入端和输出端是各自独立的。 我们已经知道4选1数据选择器的输出函数式为 YI=S,(A1A o +A,AD,+A,A D+A,A, D,) Y2=S2(AAbD2+A1AD21+A1AD2+A1AD2) 由此可知 +￥ S,(AAOD1o +AAD,+A, A D2+A,A,D,3) +s2(AAD2o + A1A D2 +A, A D22+AA, Dx) 在图4-2电路中,A=P,A1=N,S1=M',S2=M,D=D3=D21=D2=Q, D1=D2=D20=D23=Q'。将M、N、P、Q代入上式得到 Z=MNPQ+MNPQ′+MNPQ′+MNPQ+MNPQ'+MNPQ MNPV+ MnpQ 如果列出Z的真值表(如表4-2)则可以看出,当MN、P、Q中有奇数个1 时Z等于1,其余情况下Z等于0,所以这是一个4位二进制代码的奇偶校 验电路
110第四章组合逻辑电路 表4-2例4-2中函数Z的真值表 M00000000 11001100110 11n 0 【例4-3】分析图4-3中的逻辑电路,说明该电路具有什么逻辑功能。 图4-3例4-3的电路
4.1本章习题类型与解题方法11l 解:已知74LS154是4线-16线译码器,输出与输入之间的关系为 A3A2A'A0) YR=(A,A241Ao) (A3A2A1A0)Y=(A3A241A0) Y2=(A342A,A6) (A3A241A) Y3=(A3A2A140)Y1=(A3A241A0) Y4=(A342AA) (A3A2AA6)′ Y5=(A342A1A) (A, A2AAC 6=(A342A146)H4=(A3A2A1A1) H7=(A34241A0)′15=(A3A2A1Ao) 由图可知输出Z1、Z2、Z3分别为 z1=(Y￥Y2)′+(YYY5)’=Y+Y1+Y2+Y3+y4+Y5 A,A2A(A+ A3A2A,Ao +A3A2A, Ao+AA2A, Ao +AjA,,A +AjA2A'Ao Z2=(Y6yY)′+(yY10)′=y+H,+Y+H+Y1 A3A,A, AQ+ AjA2 A, Ao+ A3A2A A6+A,A2A Ao+A,A2A,A' =(YY1213)+(Y1411)′=Y1+Y12+Y13+Y1+Y15 A3 A2A,A. +A, A2AHA+A,A2AJA. +A, A,A,A +A,A,A,A 在以上三式中,令A3=DA2=C、A1=B、A0=A,得到 Z=D'C'B'A+D'CB'A+D'C'BA+D'C'BA +D'cB'A'+D'cB'A Z2 =DCBA+ D'CBA DC'B'A'+ DC'B'A+ DC'BA' Z3 = DC BA+ DCB'A+ DC BA+ DCB A'+ DCBA 若DCBA为4位二进制数,则图4-3电路具有数值范围判断功能。当DC BA等效的十进制数小于、等于5时,Z1=1。当DCBA等效的十进制数在6~10 之间时,2=1。当DCBA等效的十进制数在11-15之间时,Z3=1。 三、用小规集成门电路设计组合逻辑电路 解题方法和步骤 1)进行逻辑抽象把要求实现的逻辑功能表述为一个逻辑函数形式。具 体的做法可按如下步骤进行 ①确定输人变量和输出变量。通常总是把引起事件的原因作为输人变量, 把事件的结作为输出变量 ②定义逻辑状态的含意。因为在二值逻辑中,输入、输出变量都有0和1 两种取值,所以要规定它们各自0、1所代表的其体含意。 ③3根据设计题目给出的因果关系,列出表示输出与输入关系的真值表。这