第七章信号的运算和处理 自测题 、判断下列说法是否正确,用“√”或“×”表示判断结果 (1)运算电路中一般均引入负反馈。() (2)在运算电路中,集成运放的反相输入端均为虚地。() (3)凡是运算电路都可利用“虚短”和“虚断”的概念求解运算关系。 (4)各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于1。() 解:(1)√ (3)√ (4)× 、现有电路: A.反相比例运算电路 B.同相比例运算电路 C.积分运算电路 D.微分运算电路 E.加法运算电路 乘方运算电路 选择一个合适的答案填入空内。 (1)欲将正弦波电压移相+90°,应选用 (2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压,应选用 (3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量,应选用 (4)欲实现An=-100的放大电路,应选用 (5)欲将方波电压转换成三角波电压,应选用 (6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压,应选用 解:(1)C(2)F(3)E(4)A(5)C(6)D 三、填空: (1)为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器,应选用 滤波 电路 (2)已知输入信号的频率为10kHz~12kHz,为了防止干扰信号的混入 应选用滤波电路 (3)为了获得输入电压中的低频信号,应选用 滤波电路 (4)为了使滤波电路的输出电阻足够小,保证负载电阻变化时滤波特 性不变,应选用 滤波电路。 解:(1)带阻(2)带通(3)低通(4)有源 第七章题解
第七章 信号的运算和处理 自 测 题 一、判 断下列说 法是否正 确，用“ √”或“ ×” 表 示 判断结果 。 （ 1） 运 算电路中 一般均引 入负反馈。（ ） （ 2） 在 运算电路 中，集成 运放的反 相输入端 均为虚地。（ ） （ 3）凡 是 运 算电路都 可利用“ 虚 短 ”和 “虚断” 的概念求 解运算关 系 。 （ ） （ 4） 各 种滤波电 路的通带 放大倍数 的数值均 大 于 1。（ ） 解 ：（ 1） √ （ 2） × （ 3） √ （ 4） × 二、现 有电路： A. 反相比例 运算电路 B. 同 相 比 例 运算电路 C. 积 分 运 算 电 路 D. 微 分 运算电 路 E. 加 法 运 算 电 路 F. 乘 方运算电 路 选择一 个合适的 答案填入 空内。 （ 1） 欲 将正弦波 电压移相 ＋ 90 O， 应 选 用 。 （ 2） 欲 将正弦波 电压转换 成二倍频 电压，应 选 用 。 （ 3） 欲 将正弦波 电压叠加 上一个直 流量，应 选 用 。 （ 4） 欲 实 现 Au＝ － 100 的 放 大电路， 应选用 。 （ 5） 欲 将方波电 压转换成 三角波电 压，应选 用 。 （ 6） 欲 将方波电 压转换成 尖顶波波 电压，应 选 用 。 解 ：（ 1） C （ 2） F （ 3） E （ 4） A （ 5） C （ 6） D 三、填 空 ： （ 1）为 了避免 50Hz 电 网 电 压 的干扰进 入放大器，应选用 滤 波 电 路 。 （ 2）已 知输入信 号的频率 为 10kHz～ 12kHz，为 了防止干 扰信号的 混入， 应 选 用 滤波电 路 。 （ 3） 为 了获得输 入电压中 的低频信 号，应选 用 滤 波 电 路 。 （ 4） 为 了使滤波 电路的输 出电阻足 够小，保 证负载电 阻变化时 滤 波 特 性 不变，应 选 用 滤波电 路 。 解 ：（ 1） 带 阻 （ 2）带通 （ 3） 低 通 （ 4）有源 第七章题解－1
四、已知图T7.4所示各电路中的集成运放均为理想运放,模拟乘法器的 乘积系数k大于零。试分别求解各电路的运算关系。 (a) Y R 图T7.4 解:图(a)所示电路为求和运算电路,图(b)所示电路为开方运算电 路。它们的运算表达式分别为 R (a) -RO )+(1+ R1∥R2R3+R4 llo roJo R R3 R2R4 VkR,R3 第七章题解
四 、已 知 图 T7.4 所示各 电 路 中的集成 运放均为 理想运放，模拟乘法 器 的 乘 积系数 k 大于零 。 试 分别求解 各电路的 运算关系 。 图 T7.4 解 ：图（ a）所 示 电路为求 和运算电 路 ，图（ b）所 示电路 为开方运 算 电 路 。它们的 运算表达 式分别为 I 1 3 2 4 O 2 O 4 ' 3 O 4 3 I 1 2 O2 O O1 I3 3 4 4 1 2 f 2 I2 1 I1 O1 f (b) d 1 (a) ( ) (1 ) u kR R R R u ku R R u R R u R R u u t RC u u R R R R R R R u R u u R = ⋅ = − = − = − ⋅ = − ⋅ + = − + + + ⋅ ∫ ∥ 第七章题解－2
习题 本章习题中的集成运放均为理想运放 7.1分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内 比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地,而比例运 算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压 (2)比例运算电路的输入电阻大,而 比例运算电路的输入电 阻小。 (3)比例运算电路的输入电流等于零,而比例运算电路的输 入电流等于流过反馈电阻中的电流 (4) 比例运算电路的比例系数大于1,而比例运算电路的比 例系数小于零。 解:(1)反相,同相(2)同相,反相(3)同相,反相 (4)同相,反相 7.2填空: (1) 运算电路可实现A>1的放大器 (2) 运算电路可实现A<0的放大器 (3) 运算电路可将三角波电压转换成方波电压 (4) 运算电路可实现函数Y=aX1+bX2+cX3,a、b和c均大于 (5) 运算电路可实现函数y=aX1+bX2+cX3,a、b和c均小于 (6) 运算电路可实现函数Y=aX2 解:(1)同相比例(2)反相比例(3)微分(4)同相求和 (5)反相求和6)乘方 第七章题解一3
习 题 本章习 题中的集 成运放均 为理想运 放 。 7.1 分 别选择“ 反相”或 “同相” 填入下列 各空内。 （ 1） 比例运 算电路中 集成运放 反相输入 端为虚地 ，而 比 例 运 算 电路中集 成运放两 个输入端 的电位等 于输入电 压 。 （ 2） 比例运 算电路的 输入电阻 大 ，而 比例运算 电路的输 入 电 阻 小 。 （ 3） 比例运 算电路的 输入电流 等于零 ，而 比 例 运算电路 的 输 入 电流等于 流过反馈 电阻中的 电流。 （ 4） 比例运 算电路的 比例系数 大 于 1， 而 比 例 运算电路 的 比 例 系数小于 零 。 解 ：（ 1） 反 相，同相 （ 2） 同相，反 相 （ 3） 同相，反 相 （ 4）同相， 反 相 7.2 填 空 ： （ 1） 运 算 电 路可实现 Au＞ 1 的 放大器。 （ 2） 运 算 电 路可实现 Au＜ 0 的 放大器。 （ 3） 运 算 电 路可将三 角波电压 转换成方 波电压。 （ 4） 运 算 电 路可实现 函 数 Y＝ aX1＋ bX2＋ cX3， a、 b 和 c 均大于 零 。 （ 5） 运 算 电 路可实现 函 数 Y＝ aX1＋ bX2＋ cX3， a、 b 和 c 均小于 零 。 （ 6） 运 算 电 路可实现 函 数 Y＝ aX2 。 解 ：（ 1） 同 相比例 （ 2） 反 相 比 例 （ 3）微分 （ 4） 同 相求和 （ 5）反相求 和 （ 6） 乘 方 第七章题解－3
7.3电路如图P7.3所示,集成运放输出电压的最大幅值为±14V,填表 lR∥R 图P73 0.1 解:uo1=(-Rr/R)u=-10,lo2=(1+Rr/R)u1=11u1。当集成运放 工作到非线性区时,输出电压不是+14V,就是-14V。 5.5 11 7.4设计一个比例运算电路,要求输入电阻R1=20k9,比例系数为 解:可采用反相比例运算电路,电路形式如图P73(a)所示。R=20k9 R=2M Q 7.5电路如图P7.5所示,试求: (1)输入电阻 (2)比例系数。 解:由图可知R=50k,M=-2m。.5 u 即 R, R R 输出电压 lo=52lM=-1041 第七章题解
7.3 电 路 如 图 P7.3 所 示 ，集 成运放 输出电压 的最大幅 值 为 ±14V，填 表 。 图 P7.3 uI/V 0.1 0.5 1.0 1.5 u O 1 /V u O 2 /V 解 ： uO 1＝ (－ Rf /R) uI＝ － 10 uI， u O 2＝ (1+Rf /R ) uI＝ 11 uI。 当 集 成运放 工 作到非线 性区时， 输出电压 不是＋ 14V， 就是－ 14V。 uI/V 0.1 0.5 1.0 1.5 u O 1 /V － 1 － 5 － 10 － 14 u O 2 /V 1.1 5.5 11 14 7.4 设计一个 比例运算 电路， 要 求输入电 阻 Ri＝ 20kΩ ， 比 例 系数为 － 100。 解 ： 可 采用反相 比例运算 电路，电 路形式如 图 P7.3(a)所 示 。 R＝ 20kΩ ， Rf＝ 2MΩ 。 7.5 电 路如图 P7.5 所 示 ， 试 求 ： （ 1） 输 入电阻； （ 2） 比 例系数。 解 ： 由 图可知 Ri＝ 50kΩ ， u M＝ － 2uI。 R2 R4 R3 i = i + i 即 3 M O 4 M 2 M R u u R u R u − − = + 输 出电压 u 图 P7.5 O = 52uM = −104uI 第七章题解－4
7.6电路如图P7.5所示,集成运放输出电压的最大幅值为±14V,m为 2V的直流信号。分别求出下列各种情况下的输出电压。 (1)R2短路:(2)R3短路:(3)R4短路:(4)R4断路。 R3 R R, R (3)电路无反馈,u 14V (4) R2+R2 =-4u1=-8V R 77电路如图P7.7所示,T1、T2和T3的特性完全相同,填空: (1)l1≈ (2)若l3≈0.2mA,则R3≈ R 图P77 解:(1)1,0.4;(2 第七章题解-5
7.6 电 路如图 P7.5 所示，集 成运放输 出电压的 最大幅值 为 ±14V， uI 为 2V 的直流信 号。分别 求出下列 各种情况 下的输出 电压。 （ 1） R2 短 路 ；（ 2） R3 短路；（ 3） R4 短 路 ；（ 4） R4 断路。 解 ：（ 1） 2 I 4V 1 3 O = − = − u = − R R u （ 2） 2 I 4V 1 2 O = − = − u = − R R u （ 3）电路无 反馈， uO＝ － 14V （ 4） 4 I 8V 1 2 3 O = − = − + = − u R R R u 7.7 电 路如图 P7.7 所 示 ， T1、 T2 和 T3 的 特性完 全相同， 填空： （ 1） I 1≈ mA， I 2≈ mA； （ 2） 若 I 3≈ 0.2mA， 则 R3≈ kΩ 。 图 P7.7 解 ：（ 1） 1， 0.4；（ 2） 10。 第七章题解－5