第十章 脉冲波形的产生和整形 10.1本章习题类型与解题方法 这一章的习题大致分为叫类,即施密特触发器的V,和V1计算,单稳态电 路的分析计算,多谐振荡器的分析计算,555定时器的应用。 脉冲发生电路的分析方法是本章的一个重点,也是难点。 、施密特触发器阈值电压的计算 解题方法和步骤 因为在施密特触发器电路中输入电压上升过程中引起电路状态变化的正 向阈值电压v和输入电压下降过程中引起电路状态变化的负向阈值电压Vr 是不同的,所以需分别计算出V,和V1 (1)分析确定输入为0时电路的状态(即电路中各点的电压值)。 (2)找出输入电压上升过程中电路状态发先转换是由哪一点的电压控 制的。 (3)计算出该点电压引起电路状态发生变化时所对应的输入电压值,即得 到V (4)分析确定输入高于V,以后电路的状态。 (5)找输人电压下降过程中电路状态发生转换是由哪一点的电压控 制的。 (6)计算出该点电压引起电路状态发生变化时所对应的输入电压值,即得 到 【例10-1】计算图10-1施密特触发电路的Vr+、Vr和回差电压△Vr。 已知R1=5k9,R2=10k9,R=33k9。G1和G2为CMOS反相器,它们的电源 电压为v=5V,输出高电平vomx≈5V,输出低电平Vou≈0V,阈值电压Vmn=
272第卜章脉冲波形的产生和整形 Vr =2.s v 33k yI-wWw Do R2s 图10-1用CMoS反相器组成的施密特触发器 解:首先计算Vr+。 由图可见,当n1=0时vu=0、ba2=0。当n1上升到使t1=Vm时,o1跳变为 0,a2跳变为VD,所以电路状态的转换是受vn控制的,而且当v1上升至Vm时所 对应的输入电压值就是v1+ 根据图10-1的电路可以写出 R2∥R3 C=R1+R2∥R 当上式中的t1=Vm时u1=Vr+,故得到 R2∥R R1+R2∥R3 R1+R2∥R3 R2∥R3 2.5 5+7 其次计算Vr。 电路状态的转换仍受”n的控制。但由于t1高于V1,以后to=VoH=V,所 以v1下降至Vm时对应的v1值(即Vr)和Vr,不同。利用叠加定理可以写出v1 的计算式为 R2∥R3 R1∥R2 十 R1+R2∥R ∥R2 当上式中1=tH时,t1=V,故得到 R2∥R R,∥R2 Vm=VxR1+R2∥R3""R3+R1∥R2 vn-D.R1∥R2 R1+R2∥R R3+R1∥R2)R2∥R3
10.14章习题类型与解题方法273 3.3 =2.5-5× 33+3.3 7.7 =3.3￥ 回差电压为 =4.1-3,3=0.8V 二、单稳态触发器的分析计算 解题方法和步骤: 单稳态触发器的性能通常用输出脉冲宽度!x、输出脉冲幅度V和恢复时 间t等儿个主要参数描述。因此,分析计算的任务就是要算出这几个参数。 输出脉冲幅度的计算 若输出电压的高、低电平分别为Vn和Vo,则输出脉冲幅虔为 V=V -y 2.恢复吋间的计算 恢复吋间是指电路从暂稳态结束到复为触发前稳定状态所需要的时 间。一般认为经过RC电路时间常数3~5倍的时间以后,电路基本上可以到达 稳态,故得到 t。=(3~5)RC 式中的RC为所讨论的充、放电问路的时间常数 3.输出脉冲宽度的计算 我们已经知道单稳态触发器有一个稳态和一个暂稳态,在外界触发信号作 用下将从稳态进人到暂稳态,经过一定时间以后能自动返回稳态。暂稳态持续 时间的长短取决于电路内部的时间常数,与触发信号无关。而输出脉冲的宽度 就等于暂稳态的持续时间,因此计算输出脉冲的宽度实际上也就是计算电路的 暂稳态持续时间。这里需要用到RC电路过渡过程的计算方法,具体地可按如 下步骤进行 (1)分析电路的工作过程,定性地画出电路中各点电压的波形,找出决定电 路状态发生转换的控制电压。 (2)画出每个控制电压充电或放电的等效电路,并尽可能将其化简为单 回路。 (3)确定每个控制电压充电或放电的起始值、终了值和电路状态发生转换 时所对应的转换值。 4)代入计算公式求出充电或放电过程经过的时间,这个时间既是电路的 暂稳态持续时间,也是输出脉冲的宽度tw。 【例10-2】计算图10-2单稳态触发器的输出脉冲宽度输出脉冲幅度 和电路的恢复时间。已知G、C2和G3为74HC系列CMOS电路,Vmn=5V
274第十章脉冲波形的产生和整形 Vo=Vo,Va≈0,Vm=Vm=2.5V。同时给定R=l0k,C=0.01wF。RCa 组成输入端的微分电路,其时间常数远小于触发脉冲v1的脉冲宽度。 Ra 图10-2例10-2的单稳态触发器电路 解:首先我们来计算输出脉冲宽度t。为此,需要分析电路的丁作过程并 画出各点电压的波形图。 稳态下没有电流流过电容C和Ca,所以vA=Vn、n=0、U2=V,to1=0, 当η的下降沿到达时,微分电路输出一个负脉冲加到vA端,使o跳变为高 电平Vm。由于电容上的电压是不可能突变的,所以v2也随之跳变为vm、Um跳 变为0、t跳变为Vm,于是电路进人暂稳态。 然而的高电平是不能保持下去的,随着电容C的充电,电阻R上的电流 逐渐衰减,2逐渐下降。当降至反相器G2的阙值电压vm=2va2时,2跳回 高电平,t跳回低电平,暂稳态结束 与此同时vo跳回低电平。但这时电容上还有约V的电压,它将通过G 的输出电路、R和G2的输入电路放电,经过一段恢复时间以后,电路恢复到触发 前的稳定状态。根据上述分析就可以画出图10-3的电压波形图了。 由图10-3可见,电路被触发以后,暂稳态的持续时间由v2的变化过程控 制。v从Vm下降至Vm的时间就是暂稳态的持续时间,也就是输出脉冲的 宽度。 电容充电的等效电路可以画成图10-4的形式。由于G1的输出电阻 Rnwp比R小得多,所以忽略C,的输出电阻。v在V与V之间变化时G2的 输人电流基本为零,所以不必考虑G2输入电路对电容充电回路的影响。 电容充电过程中v的起始值v2(0)为V1,终了值v12(∞)为0,电路状态发 生转换时的转换值t2(t)为V。将它们代入计算RC电路过渡过程时间的 公式得到
10.1本章习题类型与解题方法275 O 」「L Uo2 图10-3图10-2电路的电压波形图 (∞)-"2(0 RCIn =10×103×0.01×106×ln2s 69 G 图10-4图10-2电路中电容C的充电回路 在暂稳态结束后的恢复时间里,由于vo1跳回到低电平,就使电容C上的电 压变成了c2的负输入电压。这时必须考虑到C2输入电路对电容放电回路的影 响,应将放电等效电路画成如图10-5的形式。图中的r是G2输入保护电路