福建工程学院：《电路》课程教学课件（讲稿）第6章 耦合电感电路的分析

第6章耦合电感电路的分析耦合电感的去耦的相量模型i1203.joM十+031O++joLijoL202U1+UjoL,10L2joMijoMi,4202 004b)a)当两个电流是从耦合电感的异名端流入时，只需将耦合电感电路模型中的电流控制电压源的正、负极性对调即可。6(12)

第6章 耦合电感电路的分析 6(12) 耦合电感的去耦的相量模型 当两个电流是从耦合电感的异名端流入时，只需将耦合电 感电路模型中的电流控制电压源的正、负极性对调即可

第6章耦合电感电路的分析【例6.2.1】图示电路，已知i。=10/2c0s(2000t)A，R,=3Q，R,=82，L,=2mH，L,=3mH，M=2mH。试求开关S打开和闭合M时的u1、u,和iz。R,13解利用耦合电感的相量模型进行计算。（1）开关S打开时，i=0，L,两端无互感电压，L,只有互感电压。0L, = 0M = 2000 ×2×10-3Q = 420L, = 2000 ×3×10-3 2 = 62U, = (R, + j@L,)i, = (3 + j4)×10Z0°V = 50Z53.1°VU, = j@Mi.= j4×10Z0°V = 40Z90°V6(13)

第6章 耦合电感电路的分析 6(13) 利用耦合电感的相量模型进 行计算。 （1）开关S打开时，i2=0，L1 两 端无互感电压，L2 只有互感电压。 【例6.2.1】 图示电路，已知 ，R1=3， R2=8，L1=2mH，L2=3mH，M=2mH。试求开关S打开和闭合 时的u1 、u2 和i2 。 解 iS  10 2 cos( 2000 t)A j j4 10 0 V 40 90 V ( j ) (3 j4) 10 0 V 50 53.1 V 2 1 1 1                   S S U MI U R L I              2000 3 10 6 3 L2         2000 2 10 4 3 L1 M

第6章耦合电感电路的分析ut = 50 ~/2 cos(2000 t + 53.1°)V则uz = 40 /2 cos(2000 t + 90 °)V(2）开关S闭合时，L,和L,两端均有自感电压和互感电压。有joMis—j4×10Z0°i, =-A=4Z-126.9°A(R, + joL,)(8 + j6)则U, =-R,i, =-8×4Z-126.9V=32Z53.1°VU, =(R, + joL,)i, + joMi, = 52.49Z35.35°V因此ui = 52.49 /2 cos(2000 t + 35.35°)Vuz = 32 /2 cos(2000 t + 53.1°)Vi, = 4/2 cos(2000 t -126.9°)V6(14)

第6章 耦合电感电路的分析 6(14) 则 （2）开关S闭合时，L1 和L2 两端均有自感电压和互感电压。有 40 2 cos( 2000 90 )V 50 2 cos( 2000 53.1 )V 2 1       u t u t ( j ) j 52.49 35.35 V 8 4 126.9 V 32 53.1 V 1 1 1 2 2 2 2                  U R L I MI U R I S        A 4 126 .9 A (8 j6) j4 10 0 ( j ) j 2 2 2              R L MI I S     则 因此 4 2 cos( 2000 126 .9 )V 32 2 cos( 2000 53.1 )V 52.49 2 cos( 2000 35.35 )V 2 2 1          i t u t u t