若选择某时刻刚体的速度瞬心P 则有: A dw=Mpdo 注意:由于速度瞬心不固定,上 式一般不可积分得出有限功 若刚体平移,有:dW=F8dF1 12 R A 若刚体绕某垂直于运动平dW=M2d 面的z轴定轴转动,有 . M do
Fi A d A dr P 若选择某时刻刚体的速度瞬心P 则有： d W M P d 注意：由于速度瞬心不固定，上 式一般不可积分得出有限功。 若 ，有： R A d W F dr R A W F dr 2 1 12 若刚体绕某垂直于运动平 面的 z 轴 ，有： d W M z d W M z d 2 1 12
(5)系统只受有势力作功时 只受有势力(重力、弹性力),系统存在势能V d=∑dW 动能定理的微分形式:dT=∑dW,=-l 故 d(T+V)=0 有势系统的机械能守恒T+=常数(1925 注意:系统的势能数值与势能零点有关,故写出 系统的势能时应指明所选取的势能零点
（5）系统只受有势力作功时 只受有势力（重力、弹性力），系统存在势能 V ： i Wi dV d T Wi dV n i d d 1 动能定理的微分形式： 故 d(T V ) 0 有势系统的机械能守恒 T V 常数 （19.25） 注意：系统的势能数值与势能零点有关，故写出 系统的势能时
§194动能定理的应用 动能定理 系统动能的变化 系统所受力系的功 (代数方程) (1)对一个对象只能列出一个代数方程 求解一个未知量 单自由度系统可直接解出,多自由度系统必须与 其他定理联立 (2)可解问题: 已知全部作功的力 动能定理积分形式 求速度,角速度 已知全部作功的力动能定理微分形式求加速度,角加速度
§19.4 动能定理的应用 系统动能的变化 系统所受力系的功 动能定理 （代数方程） （1）对一个对象只能列出一个代数方程 ——求解一个未知量 单自由度系统可直接解出，多自由度系统必须与 其他定理联立 （2）可解问题： 动能定理积分形式 已知全部作功的力 求速度，角速度 动能定理微分形式 已知全部作功的力 求加速度，角加速度