北京大学：《电磁学》课程教学资源（PPT课件）第二章 恒磁场（2.5）磁力

磁力pl452-24、29、342-41、43、45、49 dF=Ⅰdl×B计算各种载流回路 ■安培力 在外磁场作用下所 ■叠加原理F=F受的力 平行无限长直导线间的相互作用 产生 B、_对的作用→dF122m 12a 单位长度受力:f12=2 f 或 taf af dLI 2a V2×10 安 dF dl2 2005.3 北京大学物理学院王稼军编

2005.3 北京大学物理学院王稼军编 磁力 p145 2-24、29、34/2-41、43、45、49 ◼ 安培力 ◼ 叠加原理 dF = I dl B  = L F dF 计算各种载流回路 在外磁场作用下所 受的力 ◼ 平行无限长直导线间的相互作用 2 0 1 2 1 2 0 1 1 1 2 2 2 dl a I I dF a I I B I     ⎯ ⎯→ = ⎯⎯⎯⎯→ = 产生 对 的作用 a I I f   2 0 1 2 单位长度受力： 1 2 = I = I = I 1 2 a I f   2 2 0 = 或 7 安 0 2 10 2 −  = = af af I  

电流强度的单位“安培”的定义 恒定电流,若保持在处于真空中相距1m 的两无限长、而圆截面可忽略的平行直导 线内,则在此两导线之间产生的力在每米 长度上等于2×10-7N,则导线中的电流强 度定义为1A(p17) ■与P91的定义等价,但注意两个定义表述 上的区别 2005.3 北京大学物理学院王稼军编

2005.3 北京大学物理学院王稼军编 电流强度的单位“安培”的定义 ◼ 一恒定电流，若保持在处于真空中相距1m 的两无限长、而圆截面可忽略的平行直导 线内，则在此两导线之间产生的力在每米 长度上等于210－7N，则导线中的电流强 度定义为1A（p117） ◼ 与P91的定义等价，但注意两个定义表述 上的区别

磁力矩(一 ■在均匀磁场中 刚性矩形线圈—不发生形变; ■合力=0,合力矩=? L= FBC sin 6+ FpA sin 6 = ILLBsin e= ISB sin e个 大小 IS sin e L=n×B= 方向n×B的方向 磁矩m 2005.3 北京大学物理学院王稼军编

2005.3 北京大学物理学院王稼军编 磁力矩(一） ◼ 在均匀磁场中 ◼ 刚性矩形线圈——不发生形变； ◼ 合力=0，合力矩＝？ = =  = +     sin sin sin 2 sin 2 2 1 1 1 Il l B ISB l F l L FBC DA 方向 的方向 大小 n B IS L ISn B  =  = sin  磁矩 m

dl. sin e,=d sin 6.= dh O 磁力矩(二) d dl2/ 62 在均匀磁场中 B ■任意形状线圈 将线圈分割成若干个小窄条 小线圈所受力矩dL de,=df= Bdh 力矩:aL=Bh(x1+x2)=BS F1+F2=0 总力矩L=∑=∑BS=/BS 若线圈平面与磁场成任意角度,则可将B分解成 B=B1+B1-D=/S(n×B)=m×B 2005.3 北京大学物理学院王稼军编

2005.3 北京大学物理学院王稼军编 磁力矩(二） ◼ 在均匀磁场中 ◼ 任意形状线圈 ◼ 将线圈分割成若干个小窄条 ◼ 小线圈所受力矩 dL dl1 sin1 = dl2 sin 2 = dh dF1 = dF2 = IBdh 0 F1 + F2 =   力矩: dL = IBdh(x1 + x2 ) = IBdS 总力矩 L =dL =IBdS = IBS ◼若线圈平面与磁场成任意角度，则可将B分解成 B = B⊥ + B|| L = IS(n B) = m B

结论: 磁矩的方向 线圈的磁矩m=Sm 所受的力矩i=m×B B B a磁矩 下A e=丌 8> e=0 非稳定平衡 力矩最大 稳定平衡 E E E b电偶极矩 6>r T 8< e=0 非稳定平衡 力矩最大 稳定平衡 2005.3 北京大学物理学院王稼军编

2005.3 北京大学物理学院王稼军编 结论： ◼ 线圈的磁矩 ◼ 所受的力矩 磁矩的方向 m = ISn L = mB