讲座 电力平方反比律的精确验证 Cavendish -Maxwell
讲座一 电力平方反比律的精确验证 ——Cavendish-Maxwell
Cavendish(1731-1810实验想法: 设fr2,若δ≠0 ■则均匀带电导体球壳内表面将带电 Q内(Q总2,2a,b)≠0 找出此函数关系(理论),比较Q内 与Q总(实验),便可确定δ的下限。 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写
2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 Cavendish(1731-1810)实验想法： ◼ 则均匀带电导体球壳内表面将带电 设 若 0 − f r 2 ， Q内 （Q总, ,a,b） 0 ◼ 找出此函数关系（理论），比较Q内 与Q总（实验），便可确定的下限
证明:若δ≠0,则均匀带电球面对内部任 意点电荷作用力不为零受a及的作用力 设f∝r",若n≠2→δ≠0 电荷Q将受到的指向或背向 ds 球心O的作用力 ods, o ads,O dF o 2n2 ds, cose ds cos e Q不在球心 oOdS 1 CF∝ COS01”22)若n=2,6=0→dF=0 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写
2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 2 0 − f r n 设 n ，若 ◼ 电荷Q 将受到的指向或背向 球心O的作用力 Q不在球心 Q受dS1 及dS2 的作用力 n n r dS Q r dS Q dF 2 2 1 1 − 2 2 2 2 1 1 cos cos r dS r dS d = = ) 1 1 ( cos 2 2 2 1 − − − n n r r Qd dF 若n = 2, = 0dF = 0 ◼ 证明：若 0，则均匀带电球面对内部任 意点电荷作用力不为零
设、Q同号 n>2dF指向dS2,→>2合力≠0,指向O点 6≠0 n<2,dF指向dS2<合力≠0,背向O点 设σ、Q异号 6≠0+>2,dF指向dS,→合力≠0,背向O点 n<2dF指向dS2,<合力≠O,指向O点 ■电荷在球壳内任一点处(除球 心外)都受到电场力 结论:若δ≠0,均勾带电球壳 在球内各处场强不严格为零 (球心除外) 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写
2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 指 向 合 背 向 点 指 向 合 力 指 向 点 设 同 号 n dF dS O n dF dS O Q 力 ， ， 、 2, , , 0 2, , , 0 0 1 2 → ◼ 电荷在球壳内任一点处（除球 心外）都受到电场力； ◼ 结论：若 0 ，均匀带电球壳 在球内各处场强不严格为零 （球心除外） 指 向 合 指 向 点 指 向 合 力 背 向 点 设 异 号 n dF dS O n dF dS O Q 力 ， ， 、 2, , , 0 2, , , 0 0 2 1 →
推论:若δ≠0,带电导体球壳内 表面应带电 带电导 体壳 ■δ≠0时,若内表面无电荷 分布,(只分布在外表 =吗2 面),使导体中自由电子 因受力或趋向球心运动, 或背离球心而移动,最终 使电荷分布满足导体内场 强处处为零的条件—内 导体内表面 表面有电荷分布 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写
2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 推论：若 0，带电导体球壳内 表面应带电 ◼ 0时，若内表面无电荷 分布，（只分布在外表 面），使导体中自由电子 因受力或趋向球心运动， 或背离球心而移动，最终 使电荷分布满足导体内场 强处处为零的条件——内 表面有电荷分布 导体内表面 带电导 体壳