例4-】电路如图4-2所示。 ①已知I=1A,求各支路电流和电压源电压U。 502 8A I372 Is 1A 4A 4A 3A 80V 102 42 122 图4-2 解：用2b方程，由后向前推算： (122)15 =3A I3=14+I5=4A 402 (7S2)13+(122)15 12 =4A I1=12+13=8A 102 Us=(52)1,+(102)12=80V
图4－2 例4－l 电路如图4-2所示。 (l)已知I 5 =1A，求各支路电流和电压源电压US。 解：用2b方程，由后向前推算： (5 ) (10 ) 80V 4A 8A 10 (7 ) (12 ) 3A 4A 4 12 ) S 1 2 1 2 3 3 5 2 3 4 5 5 4 U I I I I I I I I I I I I I （ 1A 4A 4A 3A 8A 80V
(2)若已知U、=120V，再求各支路电流。 12A 52 702 1.5A 6A 6A 4.5A 120V Js 102 42 120 解：当U、=120V时，它是原来电压80V的1.5倍，根据线性 电路齐次性可以断言，该电路中各电压和电流均增加 到1.5倍，即 I1=1.5×8A=12A 12=13=1.5×4A=6A 14=1.5×3A=4.5A I5=1.5×1A=1.5A
(2)若已知US =120V，再求各支路电流。 1A 4A 4A 3A 8A 80V 解：当US =120V时，它是原来电压80V的1.5倍，根据线性 电路齐次性可以断言，该电路中各电压和电流均增加 到1.5倍，即 1.5 1A 1.5A 1.5 3A 4.5A 1.5 4A 6A 1.5 8A 12A 5 4 2 3 1 I I I I I 120V 12A 6A 6A 4.5A 1.5A
例4-2电路如图4-3(a)所示。若已知： (1)4s1=5V,4s2=10V (2) usi =10V,us2 =5V (3) us =20cos@tV,us2 =15sin 20 t V 试用叠加定理计算电压山。 2Q2 22 2 22 (a) (b) (c) 图4-3
例4－2 电路如图4-3(a)所示。若已知： (3) 20cos V, 15sin 2 V (2) 10V, 5V (1) 5V, 10V S1 S2 S1 S2 S1 S2 u t u t u u u u 图4－3 试用叠加定理计算电压u
22 22 12 22 s2 (a) (b) (c) 图4-3 解：画出4s1和usz单独作用的电路，如图(b)和c)所示， 分别求出： 2 u =H us= 3 2 4s1=0.44s1 1+ 3 0.5 u=Hus2= 2+0.5 4s2=0.24s2
解：画出uS1和uS2单独作用的电路，如图(b)和(c)所示， 分别求出： 2 S2 S2 S2 " 1 S1 S1 S1 ' 0.2 2 0.5 0.5 0.4 3 2 1 3 2 u H u u u u H u u u 图4－3
(1) usI =5V,us2 =10V (2) usi =10V,us2 =5V (3) usi =20cos(@t)V,us2 =15sin(20 t)V 根据叠加定理 10 u=u+w=0.4us1+0.2us2 代入4s1和us2数据，分别得到： (1)u=0.4×5V+0.2×10V=4V 2)u=0.4×10V+0.2×5V=5V (3)u=[0.4×20 cos t)+0.2×15sin(2ot)V =[8cos t)+3sin(20 t)V
根据叠加定理 S1 S2 ' " u u u 0.4u 0.2u 代入uS1和uS2数据，分别得到： [8cos(ω ) 3sin(2ω ) ]V (3) [0.4 20cos(ω ) 0.2 15sin(2ω ) ]V (2) 0.4 10V 0.2 5V 5V (1) 0.4 5V 0.2 10V 4V t t u t t u u (3) 20cos( )V, 15sin(2 ) V (2) 10V, 5V (1) 5V, 10V S1 S2 S1 S2 S1 S2 u t u t u u u u