义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE九年级下 第2章 2.2二次函数的图象与性质(第3课时) 湖南教育出版社
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下 湖南教育出版社
抽象 把二次函数y=x的图象E向左平移1个单位,得到图形F,如图 F E 2 3-2-100°1234x
把二次函数 的图象E向左平移1个单位，得到图形F，如图. 1 2 2 y x = 1 2 3 4 1 2 3 4 5 －3 －2 －1 F E O
由于平移不改变图形的形状和大小,因此在向左平移1个单位后; 原象 象 抛物线Ey2 图形F也是抛物线 E的顶点O(0,0)点O(一1,0)是F的顶点 E有对称轴/与重 直线(过点O与轴平行)是P的对称 E开口向上 F也开口向上
由于平移不改变图形的形状和大小，因此在向左平移1个单位后； 原 象 象 抛物线E: E的顶点O（0，0） E有对称轴l（与y轴重 合） E开口向上 1 2 2 y x = 图形F也是抛物线 点O'（－1，0）是F的顶点 直线l`（过点O'与y轴平行）是F的对称轴 F也开口向上
抛物线F是哪个函数的图象呢? 在抛物线y=x2上任取一点p(a2a),它在向 左平移1个单位后,P的象点Q的坐标是什么? 把点P的横坐标4减去1,纵坐标a 不变,即象点Q的坐标为(a
在抛物线 上任取一点 ，它在向 左平移1个单位后，P的象点Q的坐标是什么？ 把点P的横坐标A减去1，纵坐标 不变，即象点Q的坐标为 1 2 2 y x = 1 2 ( , ) 2 p a a 1 2 2 a 1 2 ( 1, ) 2 a a − 抛物线F是哪个函数的图象呢？
证明: 记b=a-1则a=b+1从而点的坐标为(b(b+1)2) 2 这表明:点Q在函数y=(x+1)2的图象上,由此得出, 2 抛物线F是函数 1(x+1)2的图象, 这样我们证明了:函数y(x+1)2的图象是抛物线F它的 顶点是O(-1,0),它的对称轴是过点O(一1,0)且平行与轴 的直线',直线是有横坐标为1的所有点组成的,我们把直线记 做直线x=-1,抛物线 (x+1)2的开口向上
这样我们证明了：函数 的图象是抛物线F它的 顶点是O'（－1，0），它的对称轴是过点O'（－1，0）且平行与y轴 的直线l ' ，直线l'是有横坐标为－1的所有点组成的，我们把直线l '记 做直线x =－1，抛物线 的开口向上. b a a b = − = + 1, 1 则 1 2 ( , ( 1) ) 2 b b + 1 2 ( 1) 2 y x = + 1 2 ( 1) 2 y x = + 1 2 ( 1) 2 y x = + 1 2 ( 1) 2 y x = + 记 从而点Q的坐标为 这表明：点Q在函数 的图象上，由此得出， 抛物线F是函数 的图象， 证 明：