9cd 滚动专题训练(二) 求二次函数的解析式专练
①类型1)已知一个待定系数 1.在平面直角坐标系中,二次函数y=mx2+(m-3) x-3(m>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在 点B的左侧),与y轴交于C点,∠ABC=45°,求解 析式 解:C(0,-3),∠ABC=45°,B(3,0), 代入9m+3(m-3)-3=0, m=1,y=x2-2x-3
①类型2)已知两个待定系数 2.已知,抛物线y=ax2+bx+3经过A(-3,0), B(-1,0),求抛物线的解析式 解:将(-3,0),(-1,0)代 ax2+bx+3得 9a-3b+3=0 a=1 a-b+3=0 b=4 抛物线解析式为:y=x2+4x+3
3.如图,抛物线y 12+bx+c与坐标轴交于A B、C三点,且OA=2,OC=3,求抛物线解析式 解·由题意得 c=3,A(-2,0),将其代入 y x2+bx+c得 2 3 x4-2b+3=0 第3题图 3 抛物我屏析式为y=2x2+2x+3
①类型3已知三个待定系数 4.二次函数y=ax2+bx+c的图象过(1,-1)、(2 1)、(-1,1)三点,求二次函数的解析式 解:将该三点代入y=ax2+bx+c中得 a+b+c=-1 a=1, a-b+c=1,解得{b=-1 4a+2b+c=1, 所以二次函最解析式为y=x2-x-1