亚里士多德认为只有潜无穷，而没有实无 穷。他认为：无穷只能是一种潜在的存在 ,而不能是一种实在的存在。所谓无穷是 一种潜在的存在，意思是说它不会在什么 时候现实地具有独立的存在。它的潜在的 存在只是对知识而言。因为分割过程永远 不会告终；这个事实保证了这种活动存在 的潜在性，但并不能保证无穷独立存在
• 亚里士多德认为只有潜无穷，而没有实无 穷。他认为：无穷只能是一种潜在的存在 ，而不能是一种实在的存在。所谓无穷是 一种潜在的存在，意思是说它不会在什么 时候现实地具有独立的存在。它的潜在的 存在只是对知识而言。因为分割过程永远 不会告终；这个事实保证了这种活动存在 的潜在性，但并不能保证无穷独立存在
·高斯：“我反对把无 穷量当作一种完成了 实体来使用，这在数 学中是绝对不允许的 。无穷不过是谈及极 限时的一种说话方式 而已
• 高斯： “我反对把无 穷量当作一种完成了 实体来使用，这在数 学中是绝对不允许的 。无穷不过是谈及极 限时的一种说话方式 而已。
向大数进发的无穷之旅
向大数进发的无穷之旅
数穷则变 黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉 十等者，谓亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、 正、载。三等者，谓上、中、下也。其下数者， 十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆日 京也。中数者，万万变之，若言万万曰亿，万 万亿曰兆，万万兆曰京也。上数者，数穷则变 若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也。从亿 至载，终于大衍。下数浅短，计事则不尽。上 数宏廓，世不可用。故其传业，惟以中数耳。 《数术记遗》
数穷则变 • 黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。 十等者，谓亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、 正、载。三等者，谓上、中、下也。其下数者， 十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰 京也。中数者，万万变之，若言万万曰亿，万 万亿曰兆，万万兆曰京也。上数者，数穷则变， 若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也。从亿 至载，终于大衍。下数浅短，计事则不尽。上 数宏廓，世不可用。故其传业，惟以中数耳。 • 《数术记遗》
·下数十进，1亿=105,1兆=10亿=106,1京=10 兆=107，…，1载=10正=1014； 中数万进，1亿=万万=108,1兆=万亿=1012,1 京=万兆=1016，..，1载=万正=1044； ·上数“累进”，1亿=万万=108,1兆=亿亿 =1016,1京=兆兆=1032，，1载=正正 =104096! 整个宇宙的星体个数1023个)
• 下数十进，1亿=105 ，1兆=10亿=106 ，1京=10 兆=107 ，……，1载＝10正＝1014 ； • 中数万进，1亿=万万=108 ，1兆=万亿=1012 ，1 京=万兆=1016 ，……，1载＝万正＝1044 ； • 上数“累进” ，1亿=万万=108 ，1兆=亿亿 =1016 ，1京=兆兆=1032 ，……，1载=正正 =104096 ！ （整个宇宙的星体个数1023个）