刘微的极限思想 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不 可割，则与圆合体而无所失矣。”-圆田术注 “微数无名者以为分子，其一退以十为母，其 再退以百为母。退之弥下，其分弥细。则朱 幂虽有所弃之数，不足言之也。”-开方术注 “半之弥少，其余弥细，至细曰微，微则无形。 由是言之，安取余哉。数而求穷之者，谓以 情推，不用筹算。”-阳马术注
刘徽的极限思想 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不 可割，则与圆合体而无所失矣。 ”--圆田术注 “微数无名者以为分子，其一退以十为母，其 再退以百为母。退之弥下，其分弥细。则朱 幂虽有所弃之数，不足言之也。 ”--开方术注 “半之弥少，其余弥细，至细曰微，微则无形。 由是言之，安取余哉。数而求穷之者，谓以 情推，不用筹算。 ”--阳马术注
希腊人的困惑 芝诺悖论 阿溪里追龟 两分法 飞矢不动 游行队伍
希腊人的困惑 芝诺悖论 阿溪里追龟 两分法 飞矢不动 游行队伍
“千里之外”有多远？ 我送你离开千里之外 你无声黑白 沉默年代 或许不该太遥远的相爱 我送你离开 天涯之外你是否还在 琴声何来 生死难猜用一生去等待 实无穷与潜无穷
“千里之外”有多远？ 我送你离开 千里之外 你无声黑白 沉默年代 或许不该 太遥远的相爱 我送你离开 天涯之外 你是否还在 琴声何来 生死难猜 用一生去等待 实无穷与潜无穷
实无穷 ·数学上的实无穷是指：把无限的整体本身 作为一个现成的单位，是已经构造完成了 的东西，换言之，即是把无限对象看成为 可以自我完成的过程或无穷整体。 按照此观点，所有的自然数可以构成一个 集合，因为可以将所有的自然数看做是一 个完成了的无穷整体。每一个自然数都有 一个后继
实无穷 • 数学上的实无穷是指：把无限的整体本身 作为一个现成的单位，是已经构造完成了 的东西，换言之，即是把无限对象看成为 可以自我完成的过程或无穷整体。 • 按照此观点，所有的自然数可以构成一个 集合，因为可以将所有的自然数看做是一 个完成了的无穷整体。每一个自然数都有 一个后继
潜无穷 数学上的潜无穷是指：把无限看作永远在 延伸着的，一种变化着成长着被不断产生 出来的东西来解释。它永远处在构造中， 永远完成不了，是潜在的，而不是实在。 把无限看作为永远在延伸着的（即不断在 创造着的永远完成不了的)过程。 按照此观点，自然数不能构成为一个集合， 因为这个集合是永远也完成不了的，它不 能构成一个实在的整体，而是永远都在构 造之中
潜无穷 • 数学上的潜无穷是指：把无限看作永远在 延伸着的，一种变化着成长着被不断产生 出来的东西来解释。它永远处在构造中， 永远完成不了，是潜在的，而不是实在。 把无限看作为永远在延伸着的（即不断在 创造着的永远完成不了的）过程。 • 按照此观点，自然数不能构成为一个集合， 因为这个集合是永远也完成不了的，它不 能构成一个实在的整体，而是永远都在构 造之中