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己会?em 、二次函数 1.二次函数的概念 形如y=ax2+bx+c(a,b,C是常数,a≠0)的 函数,叫做二次函数 2.二次函数的三种表示方法 表达式法、图象法和数表法 3.二次函数的图象和性质 y=ax2+bx+c(a≠0) 函数图象 值 a>0 a<0 x x 课前小练知识梳理课堂精讲过关测试
函 数 图 象 一、二次函数 1.二次函数的概念. 形如____________________( , , 是常数, )的 函数,叫做二次函数. 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 2.二次函数的三种表示方法. ___________、图象法和______________. 3.二次函数的图象和性质. y x y x a b c a 0 2 y ax bx c = + + a 0 2 y ax bx c a = + + ( 0) a的值 a 0 表达式法 数表法
开口 向上 向下 b b 对称 2a 2a 轴 b 4ac-b 2 C 4a b b 顶点 ir> 时,y随x的增大当 x<-时,yx的增大 C 坐标 而增大 而增大 b X< 时,y懶x的增天当 x> 时,随的增大 2a 而减小 而减小 4ac-b 4ac-b2 有最小值即y小=4有最大值y最大 增减 4a 课前小练{知识梳理课堂精讲过关测试
开口 ________ _________ 对称 轴 _____________ ____ 顶点 坐标 _____________ ______ 增减 性 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 2 b x y x a 当 − 时, 随 的增大 而增大 2 b x y x a 当 − 时, 随 的增大 而增大 2 b x a = − 当_________时,y x 随 的增大 而减小 当_________时,y x 随 的增大 而减小 有最____ , __________. 值 即 2 4 4 ac b y a − 最大 = 2 4 ( , ) 2 4 b ac b a a − − 向上 向下 2 b x a = − 2 4 ( , ) 2 4 b ac b a a − − 小 有最大值 2 4 4 ac b y a − 最小 = 2 b x a − 2 b x a −
二、系数a,b,C和△的符号 己会?em 1.系数a,b,c的几何意义 (1)开口方向:a的符号决定抛物线的开口方向 (2)当a,b同号,对称轴在y轴左边;当a,b异号,对称 轴在y轴右边 (3) 的符号确定抛物线与y轴的交点在正半轴或 负半轴或原点 2.二次函数与一元二次方程中A的关系 ax2+bx+C=0(a≠0)抛物线y=ax2+bx+c=0 △=b2-4ac 的根的个数 (a≠0)与x轴的交点个数 △>0 两个 △=0 两个和胡篓粮 △<0 实数稂 无交点 人
课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 二、系数 和 的符号 1.系数 的几何意义. (1)开口方向:________的符号决定抛物线的开口方向 (2)当 同号,对称轴在 轴_____边;当 异号,对称 轴在 轴____边. (3)______的符号确定抛物线与 轴的交点在正半轴或 负半轴或原点. abc , , abc , , a b, y a b, y y 2.二次函数与一元二次方程中 的关系. 两个不相等的 实数根 ______________ ______ _______________ 一个 2 = − b ac 4 2 ax bx c a + + = 0( 0) 的根的个数 2 0 ( 0) y ax bx c a x = + + = 抛物线 与 轴的交点个数 0 = 0 0 a 左 右 c 两个 有两个相等的实数根 无交点