4-10试作简支梁在图示四种荷载情况下的弯矩图,并比较其最大弯矩值。这些结果说明梁 上的荷载不能任意用其静力等效力系代替,以及荷载分散作用时,使梁内M、下降的情况。 F/3F/3F/3 66/66 4-11图示以三种不同方式悬吊着的长12m、重24kN的等直杆,每根吊索承受由杆重引起 的力相同。试分别作三种情况下杆的弯矩图,并加以比较。这些结果说明什么问题? 解:这些结果说明:(1)在三种不同悬挂方式下虽然杆都处于平衡,但杆中内力却大不相同 这就是说在涉及到变形体的内力等时,外力不能任意用其静力等效力系代替;(2)由(a), (b)两种情况可见,在不增加吊点的条件下,将吊点适当内移可使杆内弯矩值大大减小 并可使正值和负值的最大弯矩相等或接近相等,这在工程实践中有很大的实际意义。 625kN 36kN
0 PD[ P N1 D E O % $ O & ) )O O % $ & O ' ) ( )O )O )O ) ) O O O % $ O & ' ( ) * ) ) ) ) ) )O )O )O O O O O O % $ T ) O TO P $ % 0 )6 N1 P P $ & ' % P P 0 )6 N1 P N1 N1 N1 N1 N1 P N1 P P $ % & ' P ( ) P P P 0 N1P )6 N1
4-12如欲使图示外伸梁的跨度中点处的正弯矩值等石 于支点处的负弯矩值,则支座到端点的距离a与梁长l 之比a/应等于多少? ald 已工a 解: 82 4a2+41a-12=0 4l+√1612+4×412 0.207l 2×4 a0.207 50k 50k 50K 50kN 4-13一根搁在地基上的梁承受荷载如图所示。假设地 基的反力是均匀分布的。试求地基反力的集度qR,并作 梁的剪力图和弯矩图。 +++++++B 解:(1)由图(b): ∑F,=0 qR=q0 2 (2)图(b1) q9(x) q(r) (0≤x≤-) ∠!! F+++4++a?H Fs+q(x)x-Rx=0 x-9 M=0 x M 4r q(x) qo 2 q 37
D O D O TO TOD TD D OOD O O O O D u u O O O D 5 T E ¦)\ 5 O T O T 5 T T E [ O T T [ O d [ d ¦)\ )6 T [ [ 5 [T 6 [ O T [ T ) ¦ 0& 5 [ T [ [ [ 0 T [ [ O T [ T 0 O $ % T D D & ' 0 TO TOD TD $ % P & ' ( ) N1 P N1 P P P N1 N1 T5 0 N1 )6 N1 P P 5 T $ % O T 5 T $ [ T [ )6 0 & O )6 $ % T O T O O 0 $ % O
4-14一根搁在地基上的梁承受荷载如图所示。假设地基 的反力按直线规律连续变化。试求反力在两端A点和B点 处的集度q和qg,并作染的剪力图和弯矩图。 解:∑M4=0, 9:2≠(qn-9).2×32+23 整理得:4ag4+8agg=21F ∑F.=0,2aq4+q)=3F() 联解得: 3F 9F CD段内Fs、M方程式为 F5(x)=x+1.3F 3F F 当Fs(x)=0,求得x=0.917a 1(x)=3F F( 4a28a 当x=0.917a时,M=0。 4-15试作图示刚架的剪力图、弯矩图和轴力图。 M/KN. m ec F/kN Fs/kN 22.- m
$ % $ % T T ¦ 0 $ 6 D ) D )D D T T T D D % $ $ u u DT $ DT% ) ¦ )\ ) D T T $ % D ) T D ) T$ % &' )6 0 [ ) D ) [ D ) ) [ 6 )6 [ [ D D ) [ D [ )[ D ) 0 [ [ D 0 D $ % D ' ) & ) 0 )6 [ ) ) ) ) )D )D [ [ D ) D D N1 P P N1 $ % & 0 N1P )6 N1 $ % & )1 $ % & N1 P N 1 P P P $ % N1 )6 N1 N1 )1 N1 0 N1P N1P