一、普通最小二乘估计 对于随机抽取的n组观测值（化，X),i=1,2,A,n,j=01,2,Ak 如果样本函数的参数估计值已经得到，则有： ,=B。+B,X:+B2X2+△+BXk i=1,2.n 根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组 的解 00=0 00=0 其中0=e-2g-) a丽 a Q=0 那2 =化-(a+月x,+月，X:+A+A,X》 M -Q=0 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建wm,fineprint.cL
对于随机抽取的n组观测值 Y X i n j k ( i , ji ), = 1,2,L , , = 0,1,2,L 如果样本函数的参数估计值已经得到，则有： Yi b b X i b X i bki X Ki ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = 0 + 1 1 + 2 2 +L + i=1,2.n 根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组 的解 ï ï ï ï ï î ï ï ï ï ï í ì = = = = 0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ 2 1 0 Q Q Q Q b k ¶ ¶ ¶b ¶ ¶b ¶ ¶b ¶ M 其中 2 1 1 2 ) ˆ å å( = = = = - n i i i n i Q ei Y Y 2 1 0 1 1 2 2 )) ˆ ˆ ˆ ˆ å( ( = = - + + + + n i Yi b b X i b X i L bk X ki 一、普通最小二乘估计 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ÿwww.fineprint.cn
普通最小二乘估计 于是得到关于待估参数估计值的正规方程组： (Bo+B x+B2X2++Bx)=EY (Bo+BX+B2X2++BxX)X=EY;Xu E(Bo+BXu+B2X2+A +BxXs)X2=EY;X2 M (B。+B,X,+B2X2,+A+B4Xa)X=ΣY,Xa e,=0 ∑Xe,=0 Xe-0 ∑X6e,=0 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建ww,fineprint.cn
于是得到关于待估参数估计值的正规方程组： ï ï ï î ï ï ï í ì S + + + + = S S + + + + = S S + + + + = S S + + + + = S i i k ki ki i ki i i i k ki i i i i i k ki i i i i i k ki i X X X X Y X X X X X Y X X X X X Y X X X X Y ) ˆ ˆ ˆ ˆ ( ) ˆ ˆ ˆ ˆ ( ) ˆ ˆ ˆ ˆ ( ) ˆ ˆ ˆ ˆ ( 0 1 1 2 2 0 1 1 2 2 2 2 0 1 1 2 2 1 1 0 1 1 2 2 b b b b b b b b b b b b b b b b L M L L L 一、普通最小二乘估计 ï ï î ï ï í ì = = = å å å 0 . . 0 0 1 ki i i i i X e X e e X e=0 T PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn