m实例3:传递关系 R1=1(2(23(13是传递的; R2=1(2(13)是传递的 R3=1(12)是传递的; R4={1223不是传递的; 如果在A上的二元关系R中,①Rb且bRc, 但a,cRR,她不是传递的;否她是传递 的 上的二元关系R,或者是传递的,或者 不是传递的,西者必居其一
实例3：传递关系 R1={(1, 2), (2, 3), (1, 3)}是传递的； R2={(1, 2), (1, 3)}是传递的； R3={(1, 2)}是传递的； R4={(1, 2), (2, 3)}不是传递的； 如果在A上的二元关系R中，aRb且bRc， 但(a, c)R，则R不是传递的；否则R是传递 的。 A上的二元关系R，或者是传递的，或者 不是传递的，两者必居其一
例2.6集合A的幂集P(A)的性质 反,反称,传递
例2.6 集合 A的幂集P(A)的性质： 自反，反对称，传递
下面的二元关系哪个是传递的?() A)父子关系 B)朋友关系 C)集合的包含关系 D)实数的不等关系 /重庆大学1998年考研试题
下面的二元关系哪个是传递的？（ ） A) 父子关系 B) 朋友关系 C) 集合的包含关系 D) 实数的不等关系 /*重庆大学1998年考研试题*/
2.2关系的性质 二定义25(关系矩阵) 设A和B是两个有限集A={a B=物……bm,限是从到二元关系, 称mx阶矩阵MR=(m为的关系矩阵,其 中 若abeR,m=1 若(ab)R,mn=0
2.2 关系的性质 二 定义2.5（关系矩阵） 设A和B是两个有限集A={a1, ……, am}， B={b1, ……, bn}，R是从A到B的二元关系， 称m n阶矩阵MR=(mij)为R的关系矩阵，其 中 若(ai, bj)R， mij =1 若(ai, bj) R，mij =0
例27整除关系的关系矩阵 A=1234B=34567 01010 Mn=10010 01000
例2.7 整除关系的关系矩阵 A={2, 3, 4}, B={3, 4, 5, 6, 7} 01010 10010 01000 MR