第6章排列与组合 6.1基本计数原理 62集合的排列 63集合的组合 64多重集的排列和组合 6.5容斥原理
第6章 排列与组合 6.1 基本计数原理 6.2 集合的排列 6.3 集合的组合 6.4 多重集的排列和组合 6.5 容斥原理
6.1基本计数原理 ■组合数学在研究记数时经常要用到最基 本的原理:加法原理和乘法原理
6.1 基本计数原理 组合数学在研究记数时经常要用到最基 本的原理：加法原理和乘法原理
11.1基本计数原理 1加法原理 ■1)定理6.1(加法原理) 设A和B是有限集合的两个互不相 交的子集,且AB=5,则|5=|A4|+|6 /*划分*
11.1 基本计数原理 1 加法原理 1）定理6.1（加法原理） 设A和B是有限集合S的两个互不相 交的子集，且AB=S，则|S|=|A|+|B|。 /*划分*/
■证明:集合S中的元素在子集A中的个数 有|A个,因为A和B互不相交,且AB=S, 故元素不在中必在砷,且B元素 不在冲,所以中不在A中的元素有|6 个,即|S=|A|+|6
证明：集合 S中的元素在子集 A中的个数 有|A|个，因为 A和 B互不相交，且 AB=S， 故 S中元素不在 A中必在 B中，且 B中元素 不在 A中，所以 S中不在 A中的元素有|B| 个，即|S|=| A|+| B|
2)加法原理实例: ■北京每天直达上海的客车有5次,客机 有3次,则每天由北京直达上海的旅行 方式有5+3=8种
2）加法原理实例： 北京每天直达上海的客车有 5 次，客机 有 3 次， 则每天由北京直达上海的旅行 方式有 5 + 3 = 8 种