第三章函数 3.1函数的基本概念 3.2逆函数与复合函数 3.3集合的特征函数
第三章 函数 3.1 函数的基本概念 3.2 逆函数与复合函数 3.3 集合的特征函数
函数回顾 中学期间所学的函数 函数特点:自变量和应变量 函数类型
前言 函数回顾 中学期间所学的函数 函数特点：自变量和应变量 函数类型
3.1函数的基本概念 函数及其术语的定义 定义3.1(函数) 设A和是两个任意集合,f是从倒到的的 二元关系。若f具有性质 (1)f的定义域Dom′=A; (2)如果(ab,(ab∈,则b=b。 则称关系f是从A到硝函数,记为fAB,或 A丶B。称b为a的象,a为b的原象,记为 b=(a)f的值域记为尺又称f为从A到B的映 射
3.1 函数的基本概念 一 函数及其术语的定义 定义3.1（函数） 设A和B是两个任意集合，f 是从A到B的 二元关系。若f 具有性质： （1）f 的定义域Dom f=A； （2）如果(a, b)，(a, b’)f，则b=b’。 则称关系f 是从A到B的函数，记为f:AB，或 AB。称b为a的象，a为b的原象，记为 b=f(a)。f 的值域记为Rf。又称f 为从A到B的映 射
3.1函数的基本概念 函数:一种特殊的关系 函数C关系 函数≠关系 给出关系,根据函数定义判定是否是 函数
3.1 函数的基本概念 函数：一种特殊的关系 函数关系 函数关系 给出关系，根据函数定义判定是否是 函数
3.1函数的基本概念 例:设A=1234B={abC从A到的 关系: R1=(1a(2b(3c R2=1(1ab12b3c(4c R3=1a(2b(3b(4a DR1={1233=A不是函数。 DR2=1234=A但(1a(1b∈R2故不 是函数。 R是函数,满足函数的定义
3.1 函数的基本概念 例：设A={1,2,3,4}, B={a,b,c}, 从A到B的 关系: R1={(1,a), (2,b), (3,c)}, R2={(1,a), (1,b), (2,b), (3,c), (4,c)}, R3={(1,a), (2,b), (3,b), (4,a)} DR1={1,2,3}A, 不是函数。 DR2={1,2,3,4}=A, 但(1,a),(1,b)R2, 故不 是函数。 R3是函数，满足函数的定义