一、ROUTH判据例1.设系统特征方程为s4+2s3+3s2+4s+5=0；试用劳斯稳定判据判别系统稳定性解：列出劳斯表S3S35S245-222415第一列数据不同号，67系统不稳定性。51006S6
© 2016 PISX 例1 设系统特征方程为s 4+2s3+3s2+4s+5=0; 试用劳斯稳定判 据判别系统稳定性。 4 s 3 s 2 s 1 2 2 4 1 3 = − 5 2 2 0 1 5 = − 1 s 0 s 5 6 6 0 1 5 = − 6 1 1 5 2 4 = − − 解：列出劳斯表 第一列数据不同号， 系统不稳定性。 一、ROUTH判据 一、ROUTH判据
一、ROUTH判据注意两种特殊情况的处理1）某行的第一列项为0，而其余各项不为0或不全为0。用因子（s+a）乘原特征方程（其中a为任意正数），或用很小的正数&代替零元素，然后对新特征方程应用劳斯判据。2）当劳斯表中出现全零行时，用上一行的系数构成一个辅助方程，对辅助方程求导，用所得方程的系数代替全零行
© 2016 PISX 2）当劳斯表中出现全零行时，用上一行的系数构成一个辅 助方程，对辅助方程求导，用所得方程的系数代替全零行。 一、ROUTH判据 注意两种特殊情况的处理： 1）某行的第一列项为0，而其余各项不为0或不全为0。用因 子（s+a）乘原特征方程（其中a为任意正数），或用很小的 正数代替零元素，然后对新特征方程应用劳斯判据