作者提出了求解脑电逆问题的新途径，即将 卡尔曼滤波法应用到脑电逆问题的求解过 程中 这种基于状态空间的求逆算法，不仅可以 很好地处理脑电系统中的不确定因素，而且 还可以将静态和动态脑电逆问题的求解统 一到同一框架下
• 作者提出了求解脑电逆问题的新途径,即将 卡尔曼滤波法应用到脑电逆问题的求解过 程中。 • 这种基于状态空间的求逆算法，不仅可以 很好地处理脑电系统中的不确定因素,而且 还可以将静态和动态脑电逆问题的求解统 一到同一框架下
2脑电系统的静态状态空间方程表达 ·大脑神经网络的电活动是非常复杂的[5]， 但脑电活动源Xt最终达到动态平衡，表示 时间，对X进行时间求导，使 X:=0 (1) X,=X.1 (2) X,=AX,.1+N, (3) 上式的数学意义是random-wak模型t6,矩阵A把 脑电活动源X,和X,.这两个前后时刻的状态关联 起来，N,表示关联噪声
2 脑电系统的静态状态空间方程表达 • 大脑神经网络的电活动是非常复杂的[ 5 ] ， 但脑电活动源Xt 最终达到动态平衡， t表示 时间，对Xt进行时间求导，使
2脑电系统的静态状态空间方程表达 。 量测方程Z=HX+V (4) 其中，Z表示观测值，X代表脑电源的信息.H称为 增益矩阵或者导联场矩阵，其反映了观测值和脑电 活动源的关系.V表示测量噪声。不失一般性.测量 方程可以写成以下更通用的格式： Z,=HX,+V, (5) 其中表示时刻
2 脑电系统的静态状态空间方程表达 • 量测方程
2脑电系统的静态状态空间方程表达 X,=AX.1+N, (3) Z,=HX,+V, (5) 式(3)和式(5)组成了脑电系统的状态空间方 程脑电逆问题就是由头皮的测量电位Z,去反演脑 电活动源的信息X,。实验是采用分布源的源模型 即把大脑皮层的区域网格成几个离散部分，每个网 格节点代表一个等效的电流偶极子，这样脑电源的 求解问题就是重建网格节点上的偶极子强度，因此 这里的X,表示脑电源的强度。假设研究的是静态
2 脑 电 系 统 的 静 态 状 态 空 间 方 程 表 达
2脑电系统的静态状态空间方程表 ·在静态的假设下： 此脑电源的传输矩阵是单位矩阵。同样可知，Z,为 恒值。N,和V,分别表示过程噪声和测量噪声.假 设都是高斯白噪声，则N,和V,的协方差矩阵分别 为R和Q
2 脑电系统的静态状态空间方程表 • 在静态的假设下：