《大学物理》第七章 电磁感应

第七章电磁感应 §1法拉第电磁感应定律 电流产生磁场:毕奥一萨伐尔定律 变化的磁场在闭合电路中产生电流,即感应电流 楞次定律:给出判断感应电流的方法 法拉第电磁感应定律 d 对一匝线圈有感应电动势 dt 式中的负号反映了感应电动势的方向 应用: (1)选定回路L的正方向 (2)中的方向与回路L的正方向成右手螺旋关系时,p为正, 反之为负。 S (3)若dφ〉0,则E(0,表明c的方向与L的正方向相反 若dφ(0,则〉0,表明的方向与L的正方向相同 N匝线圈串联: =∑……全磁通,或磁链 d d t 当每一匝线圈的磁通都是φ时, N

第七章 电磁感应 §1 法拉第电磁感应定律 电流产生磁场：毕奥－萨伐尔定律 变化的磁场在闭合电路中产生电流，即感应电流 楞次定律：给出判断感应电流的方法 法拉第电磁感应定律： 对一匝线圈有感应电动势 dt d  = − 式中的负号反映了感应电动势的方向 应用： （1）选定回路 L 的正方向。 （2）  的方向与回路 L 的正方向成右手螺旋关系时，  为正， 反之为负。 （3）若 d  〉0, 则〈0，表明的方向与 L 的正 方向相反； 若 d  〈0, 则 〉0，表明的方向与 L 的正方向相同。 N 匝线圈串联： t i i d d    = − =  全磁通，或磁链 当每一匝线圈的磁通都是 时，  = N N S  L 

8=-N dt 法拉第抓住感应电动势,比感应电流更本质。 §2动生电动势 动生电动势产生的机理一洛仑兹力 X LIx E+520 X d dx ke dφBds E d t d t BIdx=-blv d t 方向:b→a 产生动生电动势的原因,是洛仑兹力 f=-ev×B 电子在b端集中,建立起来的静电场使电子受到电场力 eE 电时,就达到了平衡状态。 a端电势高,b端电势低,ab相当一个电源 洛仑兹力正是电源中的非静电力,此非静电场的强度为 E =×B

t N d d  = − 法拉第抓住感应电动势，比感应电流更本质。 §2 动生电动势 一. 动生电动势产生的机理----洛仑兹力 Blv t B l x t B s t = −  = −  = − = − d d d d d d  方向: b→ a 产生动生电动势的原因,是洛仑兹力 f ev B    = −  电子在 b 端集中，建立起来的静电场使电子受到电场力 f eE   电 = − 当 f f电   = − 时,就达到了平衡状态。 a 端电势高，b 端电势低，ab 相当一个电源。 洛仑兹力正是电源中的非静电力，此非静电场的强度为 v B e f E     =  − 非 = B L  i v f电 f a b dx

.动生电动势的计算方法 由电动势的定义 E≡E 非 dl 现在有 2=×B)d1 式中的v,B都是dl处的V,B 对不均匀磁场或导线上各个部分速度不同的情况,利用上式原则 上都能求得动。 §3感生电动势和感应电场 感生电动势产生的原因 1861年麦克斯韦(1831-1879)大胆假设“变化的磁场会产 B变 S Z 不动 生感应电场”。 他提出的感应电场的电力线是闭合的,是一种非静电场。正是 这种非静电场产生了感生电动势。 按电动势的普遍定义 非 现在有 8, 感 即感生电动势等于感应电场场强的环流

二．动生电动势的计算方法 由电动势的定义    L E l   d 非  现在有 (v B) l L    =  d 动   式中的 v ,B   都是 l  d 处的 v ,B   。 对不均匀磁场或导线上各个部分速度不同的情况，利用上式原则 上都能求得动。 §3 感生电动势和感应电场 一. 感生电动势产生的原因 1861 年麦克斯韦（1831-1879）大胆假设“变化的磁场会产 生感应电场”。 他提出的感应电场的电力线是闭合的，是一种非静电场。正是 这种非静电场产生了感生电动势。 按电动势的普遍定义: E l L     d  非  现在有 E l L   = d 感  感  即感生电动势等于感应电场场强的环流。 S B L

按照法拉第电磁感应定律 d 感 dt 所以有 d o dt aB B·dS= d (dS的正方向与L成右手螺旋关系)。 而因为感应电场的电力线是闭合的, 所以有 E咸dS=0 感应电场与静电场的比较 E 静 E 感 产生根源 电荷 变化的磁场 环流 静dl=0 fE·d7=- ds 势场 非势场

按照法拉第电磁感应定律 dt d  感 = − 所以有       = −  = −  = − S S L S t B B S t t E l       d d d d d d d 感  （ S  d 的正方向与 L 成右手螺旋关系）。 而因为感应电场的电力线是闭合的， 所以有   = S E d S 0   感 感应电场与静电场的比较: E静  E感  产生根源 电荷 变化的磁场 环流   = L E d l 0   静 势场 S t B E l L S     d d      感  = − 非势场

通量 ∑9 I Eg.dS=0 E 电力线不闭合 电力线闭合 般有E=E静+E感 E·dl aB S E·dS ∑q 二.感生电动势与感应电场的计算 ◆方法一. B E 感 E.dl= ◆方法二 d o N d t (有时需设计一个闭合回路)。 §4互感 什么叫互感电动势? 线圈1,2固定不动。 假设线圈1中的电流i随时间t变化 在线圈2中产生的感应电动势称为

通量    = S q E S 0 d  内 静   电力线不闭合   = S E d S 0   感 电力线闭合 一般有 E E静 E感    = +      =     = − S L S q E S S t B E l 0 d d d  内       二. 感生电动势与感应电场的计算 方法一. S dt B E l L S     d d  =  = − 感  感   方法二. t N d d  感 = − （有时需设计一个闭合回路）。 § 4 互感 什么叫互感电动势 线圈 1，2 固定不动。 假设线圈 1 中的电流 i1随时间 t 变化， 在线圈 2 中产生的感应电动势称为 21 i1