湖平行平板间的泊斯叶流 待解方程 u 中p 边界条件m=0 @方程左边是y的函数,右边是x的函数,欲使左右相 等,两边均为常数。积分上式 x(2 ++c 边界条件 (0)=0x 0 l(h)=0xc1=-h/2 2021/2/12 西安交通大学流体力学课程组 D 16
2021/2/12 西安交通大学流体力学课程组 16 2 1 2 1 2 dp y u c y c dx = + + 2 2 d u dp 1 dy dx 待解方程 = 两平行平板间的泊肃叶流动 方程左边是 y 的函数，右边是x 的函数，欲使左右相 等，两边均为常数。积分上式 x y h 边界条件 u(0) 0 = u h( ) 0 = 1 u h c h ( ) 0 2 = = − 边界条件： 2 u c (0) 0 0 = =
湖对平行平板间的泊叶流动 (y) y(h-y) 速度场 2u dx J h dp )=P U 2uu dx hhh h U参考速度(某一特征速度) P=无量纲压强参数 速度指向压强降低方向,速度分布为抛物线 最大速度在中线处,为PU4;平均速度为PU/6 最大速度与平均速度之比为3/2 2021/2/12 西安交通大学流体力学课程组 D 17
2021/2/12 西安交通大学流体力学课程组 17 两平行平板间的泊肃叶流动 速度场 U 参考速度(某一特征速度) 速度指向压强降低方向，速度分布为抛物线 最大速度在中线处，为 PU/4；平均速度为PU/6 最大速度与平均速度之比为3/2 2 1 ( ) ( ) 2 ( ) (1 ) 1 2 dp u y y h y dx u y h dp y y y y P U U dx h h h h = − − = − − = − 2 2 h dp P U dx = − 无量纲压强参数
甲面库埃特流动 问题描述水平放置两无限大平板间充满流体,上平板平 板突然以U的速度开始运动,经过一段短暂的 瞬态过程后平板间流体流动趋于定常流动 问题特征 x方向无压强梯度p= const 0 C 2021/2/12 西安交通大学流体力学课程组 D 18
2021/2/12 西安交通大学流体力学课程组 18 水平放置两无限大平板间充满流体，上平板平 板突然以U的速度开始运动，经过一段短暂的 瞬态过程后平板间流体流动趋于定常流动 平面库埃特流动 x y h U u u y = ( ) 问题描述 v w= = 0 x 方向无压强梯度 p const = 0 dp dx = 问题特征 0 z =
甲面库埃特流动 「控制方程和边界条件 h dx 0 粘性力自身平衡 ∫a(0)=0 u(h=U 速度分布 线性速度分布 2021/2/12 西安交通大学流体力学课程组 D 19
2021/2/12 西安交通大学流体力学课程组 19 控制方程和边界条件 x y h U u y y ( ) U h = 2 2 d u dp 1 dy dx = 2 2 0 d u dy = (0) 0 ( ) u u h U = = 线性速度分布 速度分布 平面库埃特流动 粘性力自身平衡
的平行平板间库埃特一泊肃叶流动1如 u dx 问题描述上平板以U速度拖动,同时 沿U方向存在压强梯度 h ap 2uU dx U 速度分布1(p2=+P"(1 U hhh P<0 P=0 0线性速度分布 P>0<0压强梯度作用和上平板拖动方向一致 P<04>0压强梯度作用和上平板拖动方向相反,可能 出现回流 2021/2/12 西安交通大学流体力学课程组 D 20
2021/2/12 西安交通大学流体力学课程组 20 P = 0 U P 0 P 0 平行平板间库埃特—泊肃叶流动 上平板以U速度拖动，同时 沿U方向存在压强梯度 2 2 h dp P U dx = − ( ) 1 u y y y y P U h h h = + − 0 0 dp P dx = = 0 0 dp P dx 0 0 dp P dx 线性速度分布 压强梯度作用和上平板拖动方向一致 压强梯度作用和上平板拖动方向相反，可能 出现回流 2 2 d u dp 1 dy dx = 问题描述 速度分布