材料力学(乙) 第十章动载荷与交变应力(2) 赵济 浙江大学交叉力学中心 浙江大学工程力学条 2019年6月11日
赵 沛 浙江大学交叉力学中心 浙江大学工程力学系 2019年6月11日 第十章 动载荷与交变应力（2）
重要基本概念的回顾与强化 1、对称结构的对称变形与反对称变形 结构几何尺寸、形状、构件材料及约束条件均对称 于某一轴,则称此结构为对称结构 E El B 对称轴 i对 E, E1 EI 称E1E11 对称轴 E111 轴 当对称结构受力也对称于结构对称轴,则此结构将产生对称变形; 若受力反对称于结构对称轴,则结构将产生反对称变形
结构几何尺寸、形状、构件材料及约束条件均对称 于某一轴，则称此结构为对称结构。 E1 I1 E1 I1 EI 对 称 轴 E1 I E1 1 I1 EI 对 称 轴 E1 I E1 1 I1 EI 对 称 轴 当对称结构受力也对称于结构对称轴，则此结构将产生对称变形； 若受力反对称于结构对称轴，则结构将产生反对称变形。 1、对称结构的对称变形与反对称变形 重要基本概念的回顾与强化
重要基本概念的回顾与强化 2、结构对称性的应用 作用对称载荷时,对称截面上的反对称内力为零。 作用反对称载荷时,对称截面上的对称内力为零。 降低超静定次数 3、静载荷和动载荷 静载荷:载荷由零缓慢增长至最终值,然后保持不变。 构件内各质点加速度很小,可略去不计 动载荷:载荷作用过程中其随时间快速变化,或其本身 不稳定(包括大小、方向),构件内各质点加速度较大
2、结构对称性的应用 重要基本概念的回顾与强化 作用对称载荷时，对称截面上的反对称内力为零。 作用反对称载荷时，对称截面上的对称内力为零。 降低超静定次数 静载荷：载荷由零缓慢增长至最终值，然后保持不变。 构件内各质点加速度很小，可略去不计。 动载荷：载荷作用过程中其随时间快速变化，或其本身 不稳定（包括大小、方向），构件内各质点加速度较大。 3、静载荷和动载荷
重要基本概念的回顾与强化 4、动响应 构件在动载荷作用下产生的各种响应(如应力、应 变、位移等),称为动响应。 实验表明,在静载荷下服从胡克定律的材料,只要 应力不超过比例极限,在动载荷下胡克定律仍成立。 动荷因数:M~动响应 静响应
4、动响应 重要基本概念的回顾与强化 构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应 变、位移等），称为动响应。 实验表明，在静载荷下服从胡克定律的材料，只要 应力不超过比例极限，在动载荷下胡克定律仍成立。 动荷因数：Kd= 动响应 静响应
课堂测试(7) 1、如图所示U形框架,两端A和D分别 固定在刚性壁上,在两个角点B和C 处分别作用有与框架平面相垂直的 集中载荷,两个载荷大小相等、方 2L 向相反。各杆的E和G都相同,且 Gl=0.8E。用能量方法画出杆内的 弯矩分布图。(20分) L 对称结构上作用了怎样的载荷? 几次超静定问题? 内力怎么画?
课堂测试（7） 1、如图所示U形框架，两端A和D分别 固定在刚性壁上，在两个角点B和C 处分别作用有与框架平面相垂直的 集中载荷，两个载荷大小相等、方 向相反。各杆的EI和GIp都相同，且 GIp=0.8EI。用能量方法画出杆内的 弯矩分布图。（20分） 2L L 对称结构上作用了怎样的载荷？ 几次超静定问题？ 内力怎么画？