§262代维逊一革末实验(电子衍射实验) 实验装置 B D M G 镍单晶 5 3
§26—2 代维逊—革末实验 （电子衍射实验） 3 V I V I 5 0 25
实验装置 B k 0 镍单晶 12√3 回顾ⅹ射线的布喇格衍射 h 2dsinφ=Kxk=1,2,max emo 当d,q一定时,只有当满足以上条件时,才能得到 电流强度的极大值。即: =123 2s.h11=V2、 才能得到I的极大值 对应着一定的d,q,k取1,2……时,由上式计算出来 的ⅴ值恰好与实验相符。证实了实物粒子的波粒二象性
回顾 X 射线的布喇格衍射 2d sin = k k = 1,2,max 当 d , 一定时,只有当 满足以上条件时,才能得到 电流强度的极大值。 即： 1 2 2 sin em0 V h d = k 才能得到 I 的极大值 对应着一定的d , , k 取1,2……时,由上式计算出来 的V值恰好与实验相符。证实了实物粒子的波粒二象性。4 em V h 0 2 = V k 1 2 3 1 2 3 V V V V k = = V1 V2 V3 V I 0
§26-3不确定关系(测不准关系) 研究宏观质点运动时,质点的坐标和动量可以同时被 测定。而微观粒子的坐标和动量不能同时被测定 1.位置和动量的不确定关系式 粒子的坐标和动量不可能同时具有确定值。例: 沿y方向运动的粒子穿过狭缝前P=0,若粒子没有 波动性,它穿过狭缝时,仍有P=0。只要尽可能地 将a缩小,就可同时准确地确定粒子在穿过狭缝时的坐 标x=0和动量P=0。 事实上,粒子具有波动性,当它穿过狭缝时,会发生衍 射现象,粒子运动的方向将发生变化Px不可能总是零!
§ 26 —3 不确定关系 （测不准关系） 研究宏观质点运动时，质点的坐标和动量可以同时被 测定。 1. 位置和动量的不确定关系式 粒子的坐标和动量不可能同时具有确定值。例： *沿 y 方向运动的粒子穿过狭缝前 ，若粒子没有 波动性， 它穿过狭缝时，仍有 。只要尽可能地 将 缩小，就可同时准确地确定粒子在穿过狭缝时的坐 标 和动量 。 Px = 0 Px = 0 a x = 0 = 0 Px *事实上，粒子具有波动性，当它穿过狭缝时，会发生衍 射现象，粒子运动的方向将发生变化 Px 不可能总是零！5 a 0 而微观粒子的坐标和动量不能同时被测定
粒子的坐标X,动量P、不可能同时有确定的值 P J 粒子的坐标不确定范围是Ax=a 动量在ox方向的分量0≤P≤Psie 入 sin e= (单缝衍射一级极小的条件) ox轴上,动量的不准确量AP=Psin0-0=P 将德布罗意关系式=b代入上式得:Ap=b
*粒子的坐标不确定范围是 *动量在 ox 方向的分量 Px a sin = （单缝衍射一级极小的条件） ox 轴上，动量的不准确量 Px = Psin − 0 *将德布罗意关系式 P 代入上式得： h = a h x Px = a a P h x = 6 0 Psin x p a x P y o *粒子的坐标 X ，动量Px 不可能同时有确定的值。 a P = = h x = a
如果把次级极大包括在内,则有 Ax. AP≥h 对三维运动:△x△P≥h 海森伯‘不确定关系 小y·AP≥h→的数学表达式 △x△P≥h h→→ 2 意义:在决定粒子坐标越准确的同时(即ΔX越小)决定 粒子在这坐标方向上动量分量的准确度就越差(ΔPx越 大),反之亦然。 例2.对速度为v=105ms1的β射线,若测量速度的精 确度为0.1%即 hp0.1 →p=100m·S 求:电子位置的不确定量 100 解:△x·△m≥h 6.6×10-34 △x≥ 31 =7.3×10m(7·3um 9×10 100
如果把次级极大包括在内，则有 x Px h 对三维运动： z P h y P h x P h z y x 海森伯‘不确定关系’ 的数学表达式。 意义：在决定粒子坐标越准确的同时（即X 越小）决定 粒子在这坐标方向上动量分量的准确度就越差（ P x 越 大），反之亦然。 7 例2. 对速度为 v=105 m.s-1 的 射线， 若测量速度的精 确度为 0.1% 即 100 0 1 = v v 求：电子位置的不确定量 解： x mv h 7 3 10 (7 3 ) 9 10 100 6 6 10 6 31 34 x = m m − − − 2 h 1 100 − v = ms