复习 量子物理第24、25、26、章 1.光的量子化的基本计算 2.康普顿效应 3.玻尔理论 4.德布罗意物质波 5.不确定关系 6.波函数及解薛定谔方程 7.氢原子的状态 8.实验
复习 1. 光的量子化的基本计算 2. 康普顿效应 3. 玻尔理论 4. 德布罗意物质波 5. 不确定关系 6. 波函数及解薛定谔方程 7. 氢原子的状态 8. 实验 量子物理 第24、25、26、章
1.关于光的量子化的基本计算 例1求波长为λ(或频率为v)的光子能量、动量、质量 v v 8=hv P M= 2 问题:为何 hc h h P i电≠h=6.21×103eV? 例2电子与光子各具有λ=20A0 E h电子? 电子 它们的动量、总能量各等于多少? 电子的动能等于多少? 速度≠V频率 解:电子与光子的动量均为“相速度”“群速度” P=/43.32×10kg·mS!电子动能(非相对论性 总能量 E光子≈hv=hC ≈P=621×103eV mek /22,n24 电子=VPc2+mc=0.512×105e k 2m22377e
1. 关于光的量子化的基本计算 例1.求波长为（或频率为 ）的光子能量、动量、质量。 = = = = = = c h m h P hc c h m c h h P 2 例2.电子与光子各具有=2.0A0 它们的动量、总能量各等于多少？ 电子的动能等于多少？ 解：电子与光子的动量均为 ： 14 1 3 32 10− − = = kg m s P h 总能量 E光子 = h E p c m c eV 2 4 5 0 2 2 电子 = + = 0 51210 问题：为何 6 21 10 ? 3 eV c E h = 电子 电子动能 (非相对论性） mEk h 2 = eV m h Ek 37 7 2 2 2 = = 1 ? 电子 电子 v E = h v速度 频率 “相速度” “群速度” h c Pc eV 3 = = 6 2110 =
2.关于康普顿效应 ∫光子与自由电子碰撞,散射光的波长移动△=x≠0 光子与束缚电子碰撞,散射光波长不移动△先=0 由能量、动量守恒得: △=x-=(1-c0sq) →入=0.024A0 C 8=hv 注意:(1)原子量小的, 康普顿散射强,反之,弱。8=lvmc >I Fe (2)反冲电子的动能 h e =-n E 入 k c4-moC=hv W少= cy 2 2≠ ≠-mnv 2
2. 关于康普顿效应 光子与自由电子碰撞，散射光的波长移动 = ’— 0 光子与束缚电子碰撞，散射光波长不移动 =0 由能量、动量守恒得: = '− = (1−cos) c 0 c = 0 024A 注意：（1）原子量小的， 康普顿散射强，反之，弱。 （2）反冲电子的动能 2 0 2 2 0 1 ( ) c m c c v m Ek − − = = h − h' 2 0 2 1 m v 2 2 0 1 ( ) 2 1 v c v m − Li Fe I I = h 2 0 m c ' ' = h 2 mc n h P = ' ' ' n h P = → x y n n' 2
3.关于玻尔理论(E1,E2,E3…En (2)由∫库仑力=向心力4忽飞=1,23 (1)三点假设y=En-E e 角动量量子化条件 L=nh 可得r E n2r=n2(0.53)4 E113.6 2el 注意10各谱线系及频率计算 20单位换算 1e=1.6×10-19J (3)几个概念
3. 关于玻尔理论 （1 ）三点假设 E1 E2 E3 En , , h = En − Ek L = n n = 1,2,3 （2 ） 由 库仑力 = 向心力 角动量量子化条件 可得 n n En r , v , 2 0 1 2 rn = n r = n (0 53)A eV n n E En 2 2 1 13 6 = = − 注意 1 0 各谱线系及频率计算 eV J 19 1 1 6 10− = （ 3 3）几个概念 4 2 0 2 = r e 2 r mv L = n 2 0 单位换算
状态能量:原子系统处于某激发态时所具有的能量。 激发能量:原子从基态被激发到某一激发态,外界所提供的能量 某一状态的激发能量=该状态的状态能量一基态能量。 氢原子的状态能量≈氢原子中电子的状态能量 结合能:将动能为零的电子从无限远处移来和一个离子结合成 基态的原子所放出的能量。数值上等于最低能量的绝对值。 电离能:把某能级的电子搬到无限远处所需要的能量。数值上 等于状态能量的绝对值。 例3电子由能量为—0.85eV的状态跃迁到激发能为-1021 eV的状态时,所发射光子的能量。 (注意激发能是基态跃迁到该激发态所需的能量) 解:激发能为1021V的状态是E=(-136)+10·21=-339eV v=(-0.5)-(-3.39)=254 2.54e
*状态能量：原子系统处于某激发态时所具有的能量。 *激发能量：原子从基态被激发到某一激发态，外界所提供的能量。 *某一状态的激发能量= 该状态的状态能量—基态能量。 *氢原子的状态能量 氢原子中电子的状态能量 *电离能：把某能级的电子搬到无限远处所需要的能量。数值上 等于状态能量的绝对值。 *结合能：将动能为零的电子从无限远处移来和一个离子结合成 基态 的原子所放出的能量。数值上等于最低能量的绝对值。 例3.电子由能量为–0.85eV 的状态跃迁到激发能为 -10.21 eV 的状态时，所发射光子的能量。 2 54eV （注意激发能是基态跃迁到该激发态所需的能量） 4 解：激发能为-10.21eV的状态是Ex = (−13 6) + 10 21 = −3 39eV h = (−0.85) − (−3.39) = 2.54