电磁学 华中科技大学物理系 电相互作用真空中的静电场 静电场与实物的相互作用 电容器的电容和电场的能量 真空中的稳恒磁场 磁相互作用 电磁感应 麦克斯韦方程组
电碳 第十四章磁相互作用
第十四章 磁相互作用
第十四章磁相互作用 §141带电粒子在磁场中的运动 §142载流导线在磁场中所受的力和力矩 §143磁力的功
§14.1 带电粒子在磁场中的运动 §14.2 载流导线在磁场中所受的力和力矩 §14.3 磁力的功 第十四章 磁相互作用
§141带电粒子在磁场中的运动 1带电粒子的受力 般地,带电q的粒子,在E≠0,B≠0中, 若v=0则:Fe=qE v≠0则:Fe=qE,Fm=y×B洛仑兹力 F=Fe+Fm=qE+qxB—也称为洛仑兹力 即:静止电荷只受电场力作用; 运动电荷,既受电场力,又受磁场力作用。 2运动方程及其解 (1)一般情形:E,B同时存在 设带电粒子q< v=0, m=m v≠0,m=m/1-(vl}2 处在电场和磁场同时存在的空间
§14.1 带电粒子在磁场中的运动 1.带电粒子的受力 一般地，带电q的粒子，在 E0,B0 中， 若 v=0 F qE. e 则： = v0 则： Fe qE Fm qv B = , = —洛仑兹力 F Fe Fm qE qv B = + = + ——也称为洛仑兹力 即： 静止电荷只受电场力作用； 运动电荷，既受电场力，又受磁场力作用。 2.运动方程及其解 (1) 一般情形： E B , 同时存在 设带电粒子q v= m=mo 0, ( ) 2 v0, m=mo 1− v c 处在电场和磁场同时存在的空间。 1
根据牛顿定律:F=P/t VDz-V,B qEx+vy b = qE+ovxB= dp dt Ey+v2 Bx= B2)- P 小(E2+vxBy-vyBx)= dP dt 从力学中可知,若给定带电粒子的初始条件,原 则上可求解上述运动方程的解,即可知带电粒子q在 电磁场中任意t时刻的运动状态。 可见一般情况下,带电粒子在电磁场中的运动是 比较复杂的,为避免复杂的数学运算,下面只讨论粒 子在均匀磁场中的情况。 2
根据牛顿定律： F dP dt. = dt dP qE qv B + = ( ) dt dP q E v B v B x x + y z − z y = ( ) dt dP q E v B v B y y + z x − x z = ( ) dt dP q E v B v B z z + x y − y x = 从力学中可知，若给定带电粒子的初始条件，原 则上可求解上述运动方程的解，即可知带电粒子q 在 电磁场中任意t 时刻的运动状态。 可见一般情况下，带电粒子在电磁场中的运动是 比较复杂的，为避免复杂的数学运算，下面只讨论粒 子在均匀磁场中的情况。 2