L.线性规划偶问题 minf=25y1+60y2+30y310y4+5y5 y1-2y2+2y ≥1 3 y +2 y3 7 y1=71y 4 2 +y4-y5=-7 y没有非负限制,y2y3,y4,y5≥0
16 1.线性规划对偶问题
作业 习题—1(1)(2)(3)(4)
17 作业： 习题—1(1)(2)(3)(4)
自1,能性规划对偶应趣 3.对偶定理 (原问题与对偶问题解的关系) 考虑(LP)和(DP) 定理3-1(对偶定理) 若x,y分别为(LP)和(DP) 的可行解,那么dX<b 推论若(LP)可行,那么(LP) 无有限最优解的充分必要条件是(LD) 无可行解
18 3.对偶定理 (原问题与对偶问题解的关系） 考虑（LP）和（DP） 定理3-1 (弱对偶定理） 若 x, y 分别为（LP) 和（DP） 的可行解，那么c Tx ≤ b Ty。 推论 若（LP）可行，那么（LP） 无有限最优解的充分必要条件是（LD） 无可行解。 1.线性规划对偶问题
自1,能性规划对偶应趣 定理3-2(最优性准则定理) 若x,戌分别(LP),(DP的可行解,且 Fby,那么x,分别为(LP)和(DP) 的最优解。 定理3-3(主对偶定理) 若LP和(D均可行那么LP)和 (DP均有最优解,且最优值相等。 以上定理、推论对任意形式的相 应性规划的对偶均有效
19 定理3-2 (最优性准则定理) 若x,y分别(LP),(DP)的可行解,且 c Tx=b Ty ，那么x,y分别为(LP)和(DP) 的最优解。 定理3-3 (主对偶定理) 若(LP)和(DP)均可行 那么(LP)和 (DP)均有最优解,且最优值相等。 以上定理、推论对任意形式的相 应性规划的对偶均有效 1.线性规划对偶问题
詹对偶性质应用 例不计算,判断下列线性规划解的特征: Max =x+ x2 x1+x2+x≤2 2x1+x2-x3S1 y,x2,x2≥0
20 对偶性质应用 例 不计算，判断下列线性规划解的特征： − + − − + + = + 0 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 x , x , x x x x s.t. x x x Max z x x