5.2数字基带信号传输及其频增特性 西安电子科技大学 通信工程学院SN 由于在(-Ts/2,Ts/2)范围内（相当n=0),v()=Pg1(t)+(1-P)g2() 所以 Cm T/2 T IPg④+(I-P)8,(esdh 又由于Pg1()+(1-P)g2()只存在（-Ts/2,Ts/2)范围内，所以 上式的积分限可以改为从一∞到∞ C.-TIPg.()+-P)g:(e-wd =f,[PG,(mf,)+(1-P)G2(mf)] 通信原理2011年
西安电子科技大学 通信工程学院ISN 通信原理 2011年 5.2数字基带信号传输及其频谱特性 ( ) ( ) (1 ) ( ) 1 2 v t = Pg t + − P g t ( ) (1 ) ( ) 1 2 Pg t + − P g t 2 2 1 2 2 1 [ ( ) (1 ) ( )] s S s T j mf t m T s C Pg t P g t e dt T − π − = + − ∫ 由于在(-Ts/2,Ts/2)范围内(相当n=0), 所以 又由于 只存在（-Ts/2,Ts/2）范围内，所以 上式的积分限可以改为从-∞到∞ [ ] 2 1 2 1 2 1 [ ( ) (1 ) ( )] ( ) (1 ) ( ) s j mf t m s s s s C Pg t P g t e dt T f PG mf P G mf π ∞ − −∞ = +− = +− ∫
52数字基带信号传输及其频增符性 西安电子科技大学 通信工程学院ISN 式中 G(mf.)=g(t)e mdt G(mf,)=g(t)exdt 再跟据周期信号功率谱密度与傅氏系数Cm的关系，有 Pf)=∑Cm8f-mf,) 11=-00 =∑/[PG,(mfs)+-P)G,(mfJ°δf-mf,) 通信原理2011年
西安电子科技大学 通信工程学院ISN 通信原理 2011年 式中 再跟据周期信号功率谱密度与傅氏系数Cm的关系 ，有 5.2数字基带信号传输及其频谱特性 2 1 1 2 2 2 ( ) () ( ) () s s j mf t s j mf t s G mf g t e dt G mf g t e dt π π ∞ − −∞ ∞ − −∞ = = ∫ ∫ 2 2 1 2 () ( ) [ ( ) (1 ) ( )] ( ) v ms m S S S s m P f C f mf f PG mf P G mf f mf δ δ ∞ =−∞ ∞ =−∞ = − = + − − ∑ ∑
5,2数字基养信号传输及其频增特 西安电子科技大学 通信工程学院ISN 2.u(t)的功率增密度P(f) ú(t)是功率型的随机脉冲序列，有 EIU,(] P (f)=lim -→0 (2N+1)T, 其中U,(f)是u(t)的戴短函数u()的频谱函数。 现在先求出频谱函数U,(f),即 0=立0=之alsu-n)-8-n1 则 Ur(f)=∫n4()e2rdt 通信原理2011年
西安电子科技大学 通信工程学院ISN 通信原理 2011年 2． u(t)的功率谱密度 u(t)是功率型的随机脉冲序列，有 其中 是u(t)的截短函数 的频谱函数。 现在先求出频谱函数 ,即 则 ( ) P f u 2 [ ( )] ( ) lim (2 1) T u N s EU f P f →∞ N T = + U ( f ) T u (t) T U ( f ) T 5.2数字基带信号传输及其频谱特性 2 ( ) () j ft U f u t e dt T T π ∞ − −∞ = ∫ 1 2 ( ) ( ) [ ( ) ( )] N N T n ns s nN nN u t u t a g t nT g t nT =− =− = = −−− ∑ ∑
52数字基养信号传输及其颜增符健 西安电子科技大学 通信工程学院ISN 于是 U(f)=U((f) -aae[G(f)-G:(IIG()-G:( m=-N n=-A 其统计平均为 EU,(f1=∑∑E(a.a,)e2a-m[G,(f)-G,(nGU)-Gif】 通信原理2011年
西安电子科技大学 通信工程学院ISN 通信原理 2011年 5.2数字基带信号传输及其频谱特性 于是 其统计平均为 ( ) ( ) ( ) 2 U f U f U f T T T ∗ = ∗ =− =− − = ∑ ∑ [ ( ) − ( )][ ( ) − ( )] 1 2 1 2 2 ( ) a a e G f G f G f G f N m N N n N j f n m T m n π S 2 2( ) 1 21 2 [ ( ) ] ( ) [ ( ) ( )][ ( ) ( )] s N N j f n mT T m n m Nn N EU f Eaa e G f G f G f G f π − ∗ ∗ =− =− = ∑ ∑ − −
5,2数字基养信号传输及其频增特性“ 西安电子科技大学 通信工程学院SN 当m=n时， (1-P)2,以概率P P2,以概率(1-P) E[a2 ]=P(D-R3+P P2=P1-P 当m≠n时， ()-P以概率 P2 P2,以概率() 1-P2 -P(①P以概率（) 2P1-P E[aman]=P2(1-P)2+(1-P)2p2-2P1-P)1-P)P=0 & 通信原理2011年
西安电子科技大学 通信工程学院ISN 通信原理 2011年 当m=n时， 当m≠n时， 5.2数字基带信号传输及其频谱特性 − − = = , (1 ) (1 ) 2 2 2 P P P P a a a m n n 以概率 ，以概率 2 2 2 2 1 1 1 2 1 m n P P aa P P P P P P − = − − − − （），以概率 ，以概率（） （），以概率（） 22 2 [] 1 1 1 Ea P P P P P P n = − +− = − （）（）（） 2 2 22 [ ] (1 ) (1 ) 2 (1 )(1 ) 0 Eaa P P P P P P PP m n = − +− − − − =