1 rank B Ab=rank =1<2 rank CB CAB D]=rank-1 0=1 系统是状态不完全能控而输出却是完全能挡的
系统是状态不完全能控，而输出却是完全能控的 。 rank CB CAB D rank 1 - 1 0 1 1 2 - 1 1 1 - 1 rank B AB rank = = = =
五、线性系统的能观测性的概念 7、定:如果根据在有限的时间隔tt) 内取得的输出(t)的量测值,能够确定系的 初始状态Xt)每一个分量。则称时刻的初 始状态X(t)在时间间隔t~t0)上是能观测的 若系统在时刻的所有状态都是前见测的则称 状态X(是完全能观测的简称系统是能观测的 或者系统具有能观测性
. X(t) , t X(t ) (t ~ t ) X(t ) t y(t) (t ~ t ) 0 0 f 0 0 0 f 0 或者系统具有能观测性 状 态 是完全能观测的简称系统是能观测的 若系统在 时刻的所有状态都是能观测的则称 始状态 在时间间隔 上是能观测的； 初始状态 的每一个分量。则称 时刻的初 内取得的输出 的量测值，能够确定系统 的 如果根据在有限的时间间 隔 五、线性系统的能观测性的概念 1、定义：
2、举例 在这个系统中,状态婕量x2与输出y之间 没有任何联系因为y=x1,故状态x1是可观测 的,但是x2却不能从y的信息中观测到因而此 系统不是完全能观测的 1/s 1/s 1 21
x y , y x x x y 2 1 1 2 系统不是完全能观测的。 的，但是 却不能从 的信息中观测到因而此 没有任何联系因 为 ，故状态 是可观测 在这个系统中，状态变量 与输出 之 间 = 2、举例 1/s x2 x (t ) 2 0 1 1/s x1 = y x (t ) 1 0 2 u
六、线性定常离散系统的能观测性 1、定义 xlo+1T]=AX(KT)+Bu(kT (1) y(kTO=CX(kTo) (2) 式中X1,Ⅱ1,y1,Anmn,Bnx,Cm 对于由方程0和②描述的系统,如果根 据在第个及其以后有限个采村刻上对系统 输出的观测: y(iTn),y[(k+)3…,y+r]
0 0 0 n 1 r 1 l 1 n n n r l n 0 0 0 0 0 y(iT ), y (k 1)T , ,y (i j)T : i 1 2 X ,u , y ,A ,B ,C y(kT ) CX(kT ) (2) X (k 1)T AX(kT ) Bu(kT ) (1) 1. . + + = + = + 输出的观测 据在第 个及其以后有限个采样时刻上对系统 对于由方程（）和（）描述的系统，如果根 式 中 定义： 六 六、线性定常离散系统的能观测性 线性定常离散系统的能观测性 1、定义
能唯一的确定出第个采样时刻上系统的状 态XiI则称系统在第个样时刻上是能 观测的。若系统在任謎样时刻上都是能 观测的,则称系统为能观测,或具有 能观测性。 2、胎性的充要条件 n阶线性定常离散系统为 xI+T]=AX(kT)+Bu(kT) y(kTo=CX(KTo) 完全能观测的充要条偶
y(kT ) CX(kT ) X (k 1)T AX(kT ) Bu(kT ) n 0 0 0 0 0 完全能观测的充要条件是 阶线性定常离散系统为 = + = + 2、能观测性的充要条件 能观测性。 观测的，则称系统为完全能观测，或具有 观测的。若系统在任意采样时刻上都是能 态 则称系统在第个采样时刻上是能 能唯一的确定出第个采样时刻上系统的状 X(iT ), i i 0