自控原理Cm 难点突硬
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第七章非线性控制系统分析 13 非线性系统分析 非线性:指元件或环节的静特性不是按线性规律变化 非线性系统:如果一个控制系统,包含一个或一个以上具有非 线性静特性的元件或环节,则称这类系统为非线性系统,其特 性不能用线性微分方程来描述 控制系统中的典型非线性特性 下面介绍的这些特性中,一些是组成控制系统的元件所固有 的,如饱和特性,死区特性和滞环特性等,这些特性一般来 说对控制系统的性能是不利的;另一些特性则是为了改善系 统的性能而人为加入的,如继电器特性,变增益特性,在控 制系统中加入这类特性,一般来说能使系统具有比线性系统 更为优良的动态特性
1 引言 第七章 非线性控制系统分析 非线性：指元件或环节的静特性不是按线性规律变化。 非线性系统：如果一个控制系统，包含一个或一个以上具有非 线性静特性的元件或环节，则称这类系统为非线性系统，其特 性不能用线性微分方程来描述。 一．控制系统中的典型非线性特性 下面介绍的这些特性中，一些是组成控制系统的元件所固有 的，如饱和特性，死区特性和滞环特性等，这些特性一般来 说对控制系统的性能是不利的；另一些特性则是为了改善系 统的性能而人为加入的，如继电器特性，变增益特性，在控 制系统中加入这类特性，一般来说能使系统具有比线性系统 更为优良的动态特性。 非线性系统分析
饱和特性 ke(l e()≤a (t) k kasigne(t) e()>a 式中a-线性区宽度 k-线性区特性的斜率 +1 signe (t (t)>O e()<O (2)死区特性 e()≤a a x(t) kle(-asigne(o] e(t)>a 0 a
x(t) = kasigne t e t a k e t e t a ( ) ( ) ( ) ( ) 饱和特性 式中 a −线性区宽度 k −线性区特性的斜率 e(t) − + = 1 ( ) 0 1 ( ) 0 ( ) e t e t signe t （2）死区特性 − = k e t asigne t e t a e t a x t ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( )
式中a-死区宽度 k-线性输出的斜率 ke(t)-E」x()>0 x()={ke()+引」x(1)<0 signe(t) x(t)=o k 式中26-间隙宽度 k-间隙特性斜率 危害:使系统输出信号在相位上产生滞后,从而降低系统的相对 稳定性,使系统产生自持振荡 (4)继电器特性
式中 a −死区宽度 k -线性输出的斜率 式中 2 −间隙宽度 k −间隙特性斜率 危害：使系统输出信号在相位上产生滞后，从而降低系统的相对 稳定性，使系统产生自持振荡。 （4）继电器特性 = + − = ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 ( ) bsigne t x t k e t x t k e t x t x t
(4)继电器特性 l<e(1)<a,e()>0 b a<e(t)< ma, e(t)<0 x(t )= signe(t) e(t)≥a -}c e(t)≥ma,e(t)<0 b e(1)≤-ma,e(t)>0 x(2) () b b () b (1)a=0 3 功能:改善系统性能的切换元件
功能：改善系统性能的切换元件 （4）继电器特性 − − − − = ( ) , ( ) 0 ( ) , ( ) 0 ( ) ( ) 0 ( ) , ( ) 0 0 ( ) , ( ) 0 ( ) b e t m a e t b e t m a e t bsigne t e t a a e t m a e t m a e t a e t x t