1.线性规划的概念对设备C：两种产品生产所占用的机时数不能超过75，于是我们可以得到不等式：3×，<75；另外，产品数不可能为负，即 XX>0。同时，我们有一个追求目标，即获取最大利润。于是可写出目标函数z为相应的生产计划可以获得的总利润：z = 1500x, + 2500x2综合上述讨论，在加工时间以及利润与产品产量成线性关系的假设下，把目标函数和约束条件放在一起，可以建立如下的线性规划模型：26
26 对设备C ：两种产品生产所占用的 机时数不能超过75，于是我们可以得到 不等式：3x2 ≤75 ；另外，产品数不可 能为负，即 x1 ,x2 ≥0。 同时，我们有一个追求目标，即获 取最大利润。于是可写出目标函数z为相 应的生产计划可以获得的总利润： z = 1500x1 + 2500x2 综合上述讨论，在加工时间以及利 润与产品产量成线性关系的假设下，把 目标函数和约束条件放在一起，可以建 立如下的线性规划模型： 1.线性规划的概念
1.线性规划的概念目标函数Maxz=1500x+2500x约束条件s.t.3x+2x,<652x,+ X,< 403x,< 75Xi,X > 027
27 目标函数 Max z =1500x1 +2500x2 约束条件 s.t. 3x1 + 2x2 ≤ 65 2x1 + x2 ≤ 40 3x2 ≤ 75 x1 ,x2 ≥ 0 1.线性规划的概念
1.线性规划的概念这是一个典型的利润最大化的生产计划问题。其中，“Max”是英文单词“Maximize”的缩写，含义为“最大化”；“s.t.”是“subjectto"的缩写，表示“满足于...”。因此，上述模型的含义是：在给定条件限制下求使目标函数 z 达到最大的XiX2的取值。28
28 这是一个典型的利润最大化的生 产计划问题。其中， “Max”是英文单 词“Maximize”的缩写，含义为“最 大化” ； “ s.t.”是“subject to”的 缩写，表示“满足于.” 。因此，上 述模型的含义是：在给定条件限制下， 求使目标函数 z 达到最大的x1 ,x2 的 取值。 1.线性规划的概念
1.线性规划的概念一般形式目标函数：Max (Min) z = cCxi+c2X,+ ... + cnxn约束条件：ax,+ai2x2+... +ainxn<(=, >)bia2ix,+a22x,+...+a2rxn<(=, > ) b2amixj+am2x2+..+amxn<(=, > ) biXi, X2, ... , xn > 029
29 •一般形式 •目标函数： Max(Min)z = c1 x1 + c2 x2 + . + cn xn •约束条件： a11x1+a12x2+.+a1nxn≤( =, ≥ )b1 a21x1+a22x2+.+a2nxn≤( =, ≥ )b2 . . am1x1+am2x2 +.+amnxn≤( =, ≥ )bm x1 ，x2 ，. ，xn ≥ 0 1.线性规划的概念
1.线性规划的概念·标准形式目标函数：Max z = CiX,+ C2X2+ ... +CnXn约束条件：Ax, +ai2x2 + ... +ainXn = bia2ixj +a22x2 + ... +a2nn = b2amiXj + am2X2 + ... + amrXn = bnXi,X2,.. ,Xn > 030
30 •标准形式 •目标函数： Max z = c1 x1 + c2 x2 + . + cn xn •约束条件： A11x1 + a12x2 + . + a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + . + a2nxn = b2 . am1x1 + am2x2 + . + amnxn = bm x1 ，x2 ，. ，xn ≥ 0 1.线性规划的概念