92理想的随机实验 如果x={0}为虚拟变量,则方程的oLs估计量为 BoLs =Treat -y control 元为实验组的样本均值, control为控制组的样本均值。 在回归方程中加入虚拟变量的效果就相当于给予实验 组与控制组不同的截距项。而当{y}对常数项回归,系数 估计值就是j 因此, oLs=control, aOLS BoLs =)treat 由于os等于实验组均值与控制组均值之差,故称为 差分估计量” 6
6 9.2 理想的随机实验 如果 为虚拟变量，则方程的OLS估计量为 为实验组的样本均值， 为控制组的样本均值。 在回归方程中加入虚拟变量的效果就相当于给予实验 组与控制组不同的截距项。而当 对常数项回归，系数 估计值就是 。 因此， ， 由于 等于实验组均值与控制组均值之差，故称为 “差分估计量” 。 xi =0,1 OLS treat control ˆ = − y y treat y control y yi y OLS control ˆ = y OLS OLS treat ˆ ˆ + = y OLS ˆ
93引入更多的解释变量 在理想的随机实验条件下,OLS(即差分估计量)一致且 无偏,但由于遗漏较多变量,E;的方差可能较大,OLS可能 效率不高 引入某些遗漏变量,可改善此问题;也提供了检验x 是否完全随机的机会。 假设引入的其他解释变量为{=n,…k y=a+Bx1+1=1+…+k=k+E1 如果x完全随机,则{=n…,Ek应对x,没有解释力。 可把x对{=n,…-k}回归,并检验此方程的整体显著性
7 9.3 引入更多的解释变量 在理想的随机实验条件下，OLS(即差分估计量)一致且 无偏，但由于遗漏较多变量， 的方差可能较大，OLS可能 效率不高。 引入某些遗漏变量，可改善此问题；也提供了检验 是否完全随机的机会。 假设引入的其他解释变量为 ， 如果 完全随机，则 应对 没有解释力。 可把 对 回归，并检验此方程的整体显著性。 i xi z z i iK 1 , , i i i K iK i 1 1 y x z z = + + + + + xi z z i iK 1 , , xi xi z z i iK 1 , ,