湘潭大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 傅立叶变换（3.9）周期信号的傅立叶变换

FT O 0 6()=∑6(t-mn7 F()=0∑0(a0-no

(1) 0 t 0  ( ) 1 −1 1 Ts FT ( )  ( )  =− = − n T s  t  t nT   =− = − n F( ) ( n )  1   1 (t)  T

§3.9周期信号的傳立叶变换 例2、求下图周期矩形脉冲的傳立叶变换与傅立叶级数。 f0(t) 解:如图取f0(),则: Fo(w)=EtSa() 2 Ez。H1 ∵,F F0(w) C W=nw 2 F()=2n∑F26(-mn)=En"∑Sa("-)6(-mn) E f()=∑F Nwt ∑Sa( nw,T e Inwit

§3.9 周期信号的傅立叶变换 例2、求下图周期矩形脉冲的傅立叶变换与傅立叶级数。 … … ( ) 0 f t 解：如图取f 0 (t),则： E 2 −  2  ) 2 ( ) ( 0   w  F w = E Sa ) 2 ( ) ( 1 1 1 0 1 1  nw Sa T E F w T Fn w nw  = = = jnwt n jnwt n n e nw Sa T E f t F e 1 1 ) 2 ( ) ( 1 1    =−  =− = =   ) ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( 1 1 1 1 w nw nw F w F w nw E w Sa n n =  n − =  −  =−  =−     

ET F(a) E 2丌 6丌 2 n T1 2丌 E 2丌

t 0 F (  )  2  6 2  2 − E E F n T1 E T1  2  2 1 E F() ( ) 0f t … …

§3.10时域抽样信号的傅立叶 变换 时域抽样的傅立叶变换 哈理想抽样 矩形抽样 哈时域抽样等效频域周期重复 频域抽样等效为时域周期重 复

§3.10时域抽样信号的傅立叶 变换 ❖时域抽样的傅立叶变换 理想抽样 矩形抽样 时域抽样等效频域周期重复 ❖频域抽样等效为时域周期重 复

抽样(采样取样): 刑用抽样脉冲序列P()从连縯信号∫(1)中“抽取“一糸列的 离散样值;这种离散枰值信号称为抽样信号f(t) 连续信号 f()1拗样量化编码数字信号 P(t) 抽样脉冲 抽样方框图 ()r(t)·F(0)F(a) 肘蜮抽样等效频城周期重复 -抽样定理画演示

抽样（采样 取样）： 利用抽样脉冲序列 从连续信号 中“抽取“一系列的 离散样值；这种离散样值信号称为抽样信号 P(t) f (t) f (t) s 抽样 量化编码 连续信号 f (t) 抽样脉冲 P(t) 抽样信号 f (t) s 数字信号 抽样方框图 (1) () Fs F() –时域抽样等效频域周期重复 (2)f (t) s f (t) ---抽样定理 动画演示