在脉冲下结构的响应 Xg<t> Xa(t? ©×(c) 。>×(c+C)
16 在脉冲下结构的响应
地面运动的加速度x。曲线是一个不能用数 学表达式表示的曲线。我们可以将其分为无限 个微分脉冲。每一个微分脉冲将产生一个自由 振动（一个位移dx)，无限个微分脉冲产生的 位移积分即是方程的特解。 由dt时间的脉冲一(x)dx产生的自由振动在t 时刻的位移为： dx(t)=e-50[x(z)cos @'(t-t) x(z)+Sox(）sinw'(t-)】
17 地面运动的加速度 曲线是一个不能用数 学表达式表示的曲线。我们可以将其分为无限 个微分脉冲。每一个微分脉冲将产生一个自由 振动（一个位移dx ），无限个微分脉冲产生的 位移积分即是方程的特解。 由dt时间的脉冲 产生的自由振动在t 时刻的位移为： g x ( ) g − x d ( ) ( ) [ ( )cos '( ) ( ) ( )sin '( )] ' t dx t e x t x x t − − = − + + −
初位移x(x)=0 初速度x(x)=一求，(r)dr dx(t)=-e-sou-);(c) in@'(t-r)dr 将所有脉冲积分 x(a)=∫d(x) x((e-o-sino'(t-)d 非齐次方程的特解也称为杜哈米积分
18 初位移 将所有脉冲积分 x( ) 0 = ( ) ( ) g x x d = − ( ) ( ) ( ) sin '( ) ' t g x dx e t d − − = − − 0 ( ) ( ) t x t dx = ( ) 0 1 ( ) ( ) sin '( ) ' t t g x t x e t d − − = − − —— 非齐次方程的特解也称为杜哈米积分 初速度
齐次方程的通解： x(t)=e-[x(0)cos@'t+ x(0)+5ox(0) sin@'t] 非齐次方程的特解 (esino 非齐次方程的特解与齐次方程的通解相加构成非齐 次方程的通解，一般情况下，初位移和初速度均为零， 故其解为杜哈米积分
19 非齐次方程的特解与齐次方程的通解相加构成非齐 次方程的通解，一般情况下，初位移和初速度均为零， 故其解为杜哈米积分。 2 (0) (0) ( ) [ (0)cos ' sin ' 1 ' ] ' t x x x t e x t t − + = − = + ( ) 0 1 ( ) ( ) sin '( ) ' t t g x t x e t d − − = − − 齐次方程的通解： 非齐次方程的特解
求出位移反应的解后，微分后还可求出速度 反应。 ()= (()e-cs't-)dz (e sing- 同理可写出加速度反应龙 进一步求出a=戈+飞g 得到结构的地震作用。 20
20 求出位移反应的解后，微分后还可求出速度 反应。 ( ) 0 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) cos '( ) ( ) sin '( ) ' t t g t t g dx t x t x e t d dt x e t dt − − − − = = − − + − 同理可写出加速度反应 a x = + xg 进一步求出 a x = + xg 得到结构的地震作用