第二章直流电机的磁路、电枢绕组和电枢反应 磁场和电枢绕组是电机中感应电动势和产生电磁转矩从而实现能量转换的基本因紫和环 节。本章首先研究直洗电机空载时由主极所建立的磁场在电机中的分布情说，以及建立一定 数量磁通所需励磁磁动势的计算方法。接着介绍电枢绕组的构成原则和特点，以及电枢支路 电动势的计算方法。 当电机有负载时，电流通过电枢绕组而产生的磁动势，称为电枢磁动势。此时，电机气 原中的磁场出主极磁动势及电枢磁动势共建立。电枢磁动势对主磁极所建立的磁场会产生 影响，这种影响称为电枢反应。电枢反应将影南发电机的电动势和电动机的转速。本章还分 别研究电假反应的两个分盘，間空轴电权反应和直轴出叔反位。 第一节直流电机空载时的磁场及磁路计算 直流电机空载时的气隙磁场是由主极绕组通以直流电流（即励磁电流）建立的。要使每 极产生一定数量的磁通需要多大的励磁磁动势，是本节要研究的主要问题。 图2-1表示一台四极电机在空载时 主极磁场的分布情况。主极极性交梦布 登，如N、S、N,电机磁场的分 布是对称的。从主极经气隙到电枢而同 时与主极扇磁绕组和电柩绕组交链的磁 通称为主磁通，也就是电枢绕组所切割 从而感应电动势的碰通。助微电流除建 立主磁通外，还产生一部分不经过电枢 而只通过主极之间的空间而闭合的磁 通。这部分磁通不会在电枢绕组中惑应 图2-1主磁通和漏磁调的分布 电动势，称为漏磁道，见图2~1。还有一些漏磁通存在于主极的端面和机座端盖之间，图中 没有表示出来。 由于电机相邻两主磁极的极性不同，故主磁通所走的路径如图2-1所示。每个、极进人 电枢的主磁通分两路通过电枢而进入相邻的两个S极，再分别经过定子磁规而构成两个闭合 的碰阿路。电机中这种磁回路的数目等于主磁极的数目，各磁回路是彼此对称的。四极电机 就有四个磁回路。 设空载时每极主磁通为少，漏避通为少，则通过每个主极快心中的总磁通为 ，=+.=1+=点， (2-1) 式中k。一一圭极漏磁系数，k,=1+中/0。其大小与磁场分布的情况有关，通常，=1.15 1.25
9 有了磁场分布图便可根据金电流定律求闭合磁回路中磁场强度的线积分，由此计算产生 一定0：所需的钙对主极的励酸磁动势P,即 F。=中H·dl (2-2) 出于主磁通的任一闭合回路都与两个主极绕织祁交链，因此，在理论上可取任意选定的 一个闭合回路来计算，求出磁场强度沿回路 全长的线积分，便得每对主极所需的磁动 势。但实用上为了计算方便，常选取经过 极中心线底下的气隙和电松，所构成的一条 闭合回路来上每，见图2-2。并把磁路分戒 几段，每段的几何形状比较规则，它的平均 薇场强度H,与它的平均长度的方向一政。 这时可用各段所需的磁动势（即磁压降）总 2-？立流电主磁 和H,来代替线积分，H·d山，即应用悠路基尔花夫第二定律得每对主极所的磁动势为 F。EH.'. 通常把磁路分为五段，如图22所示： 1.气欧两个，在主极中心线下的气隙长为6、磁场强度为H 2.电枢齿两个，每个齿高为点，计算磁场强度为H。 3。电枢轭一段，长为L,磁汤强度为H。 4主极铁心（包括极靴)两个，每个高度为k,磁场强度为H 5.定子辄一段，长为L,磁场强度为H。 于是 F。=2H:5+2H,k,+HL,+2HA.+HLPe+F,+F.+F.+F (2-3) 总磁动势F,消耗在各段的磁动势分别为F、F、F、F和F。其中，在多数梢祝下，以气 琼磁动势P,为最大，齿磁动势P次之，其他分量较小。 第二节气隙所需磁动势 由于气隙的磁阻比其他铁磁物质的磁阻大得多，故气磁动一般占励磁总磁动势的 65%以上，所以准确计算气隙磁动势具有重要的意义。由于齿棉及通风道的存在，以及极靴 表面形状不同，侧气隙磁动势的计算复杂化。为了便于分析，先从光滑无齿的电枢找出计算 公式，然后再引入气职系数来考虑齿槽的影响。 一、无齿电枢所意的气隙磁动势 设电枢铁心光滑无齿，但有径向通风道，有关几何尺寸已给定，见函2-3和图2-4。图中 6,是主极的实标孤长。t是用电枢外圆孤长表示的相邻两主极间的距离，称为极距，t= xD/2P(其中D,为电枢外径，P为电机极对数)。 图2-3a及图2-4a分别表示沿横（垂直于电机轴）剖面上和沿纵（通过电机轴）剖面上 的气隙磁扬分布图。根据这些磁场图可以绘出电招表面各点磁通密度径向分的分布曲线， 如图2-3b和图2-4b中的实线所示
图2-4于齿电拟有菌风甘刻 图2-3无货别报提而上的分 剖而上的气隙磁场分布图 ·)窗话惜)舒血征风蓝暖密度径向分性 )随始出b】电福外圆沿幼向台点这夏登度 的处花曲议 径向分经的分布曲线 从横剂面图可见，磁通密度在气晾中是变化的，主极中心底下的径向的磁通密度为最 大，两旁渐小，到两主极间的中心点处为零。在织剖面图上气隙中的磁通密度从胸端的零值 急副升到最大值，并在通风道处发生下。为了便于计算，采用所渊“等信法”的概念，即 把不规则形状的磁道密度分布曲载，用等偵矩形来代格，等值矩形的高度为原来图形中磁通 密度的最大值B,而其面积恰与原来图形所包围的面积相等。这样，根据原来图形的面积便 可计算出等偵矩形的底边长，即图23b及图2-4b中的：及4。，称极弧计算长度，（称为电 枢计算长度。实用上，将6，与之比a,=/r称为计算极系数，a的约为0.620.72。 所以，有时可用经验数据先选取，值，利用6，=ax的关系便可求得6，值而不必用面积去推算 了。此外，也可近似地认为 6,≈6，+28 (2-4) 4≈4+ (2-5) 2 式中。一主极铁心轴向长度 。一一电枢侠心总长度。 已求得，及植后，当已给定，催时，气隙最大磁通密度为 Ba-h (2-6) 于是，无齿光滑电枢每对极所需的气隙磁动势为 B=2=虎ad (2-7) 二、有齿电松所需的气隙磁动势 电枢有齿时气磁场沿电区表面分布很不均匀，在齿面 处较密集，在韬口处软稀琉，见图2-5。由于大部分磁通都 进入齿中，故与光滑无齿电枢相比较，齿中心线下每根磁管 所通过的气隙面积减小了，相应地气隙磁阻就增大了。为了 。,图2-5有精时气踪磁场分布图 考虑这种效应，我们把磁阻的增大视为气隙长度的增长所引起。为此，计算时把气隙长度从 5增加到'，并令
名 51=k,8 (2-8) 式中'一气晾计算长度， :一一气就系数亦称卡氏系数，共值总是大下 气隙系数，与气踪长度和齿、枝尺寸有关。工程上常用下列经验公式计算： =知牛9府 (2-9) 式中2—沿电枢表面的齿距) 一沿电枢表面的齿宽。 最后河得有齿电极每对极所需的气微磁动势为 (2-10) 由上式可见，有齿电枢所需磁动势比无齿电枢所需磁动势大，倍。 第三节齿部及其他铁心部分所需磁动势 一、齿部所骤襟动热 计算磁动势时，首先计算主极中心底下由气踪进入一个齿距内的磁通。从网2~5可 见，若将气隙圾大磁通密度看作是主极中心底下一个齿距内的平均磁通密度，则 (2-11) 从图2-5可见，磁通的大部分从齿顶进入齿内，但有一小部分从栖壁进入齿内，这给 准硝计笄通过齿内的磁通带来一定的难。实用上，当齿内磁通密度不太高时（通常以不超 过1.8T为限)，由于齿的饱和程度不高，槽的磁阻远比齿的磁阻大，通过槽中的磁通很少， 因此，为箱化计算，可以认为①：全部都由齿质进入西内，并通过所有齿的截而。这样，只要 用齿的截面积去除：使得齿内的磁通密度。出于齿部上冕下窄，各处截面不问，随之沿齿商 各点的磁通密度，以及相应的磁场度也各不相同，在实标计算中，用距齿根1/3齿高处的 磁通密度，并山此找出相应的磁杨强度，作为齿磁场强度的平均值。经验明，如此求得的 结果与严格计算值相接近。 当齿内磁通密度过高时（一般指超过1.8T),由于齿的饱和程度较高，齿的磁阻变大， 因此通过槽中的磁通已不能忽路，齿内实际磁通密度将较上述方法求得的要低，修正方法见 有关设计的书籍。 二、其他领心部分所需诚功势 由于其他嵌心部分所需磁动势较小，可近似地用平均磁通密度来计算。根据第二章第一 节所述的磁场分布情况，先由给定的主磁通，求出通过各段磁路的磁通，再按相应的几何尺 寸算出各段磁路的截面积，从而求得各段磁路内的平均磁通密度。然后根据各段所用材料的 磁化曲线，从已得的磁通密度查出磁场强度，再分别乘以相应的磁路长度便得所篇的磁动势， 其原理如导言第四节，结合电机的具体计算见第二章第四节的例题。 第四节直流电机的磁化曲线 直流电机的磁化曲线是指电机的主磁通与扇磁磁动势的关系曲线，=(F),见图阻2-6
这条曲线可应用上述式(2~3)在给定不同的主磁通中，下求得一系列的磁动势F,的值，即可作 出。由图2-6看出，磁化曲线在起始部分几乎是一一肖线，因为当主磁通很小时，磁路中的铁 磁部分没有饱和，铁磁部分所需磁动势远较气隙所的小 气雕线 面可忽路不计，因此。与F,的关系儿乎就是，与F,的关 系，而后者是线性关系，故起始都分为一直线。把磁化曲 线起始部分的直线段加以延长所得的直线，即为气隙磁化 71c 曲线,=(F),简称气隙线。随着，的增大，铁心部分 所酷的总磁动势F将很快增长，感化曲线德离气隙线面 开始弯曲，最后进入饱和区。 电机磁路的饱和程度，以电机空载和额定转速时与 额定电压对应的磁通所需的磁动势F:对同一磁通下气隙磁 动势P之比，即k,=下/F表示。k,称为饱和系数。 一般 图2-6电机的磁化曲线 电机的k,=1.1一1.35。饱和系数的大小对电机的运行性能和经济性有很大影响。为了最经 济地利用材料，设计电机时，一般使额定工作点位于磁化曲线开始弯曲的所谓“藤点”附近。 磁化曲线的横坐标有时不用F,而用I,表示，它们只差一个匝数。 例2-1己知-一直流发电机（励磁机）的数据如下， 额定容量Px=37kW, 额定电压U=130V 额定电流·Iw=285A, 额定转速nw=1500r/miny 主磁枝数2P=4, 电枢外径》.=0,294m上 电枢内径 D.=0.08m 径向通风道数n/=1r 电根总长1，=0.13m1 通风道宽b,=0.01m, 电框槽数Z=35) 槽宽，=0.0096m 槽深h,=0.0345m, 主极下气职6=0.0025m, 主极铁心长.=0.13m 主极铁心宽6.=0.1m; 求极铁心高.女0.115m 主极极弧长6，=0.145m, 机座外径，D,=0.587m 机座内径D=0.529m 机座长度↓=0,35m。 电枢铁心采用厚0.5mm的D11硅钢片叠成，主极铁心采用厚1mm的钢板叠成，机座采用 钢。试求当每投产生主磁通，=0.0129Wb时所需的励磁磁动势。 解：先由已知的电枢和情形尺寸算出 距029a0.21 齿距受.a=0.026 齿顶宽bx:=t-6,=(0.0264-0.0096)m=0.0168a 电枢铁心叠片总长1.=.-ny=(0.13-0.01)m=0.12m 再逐步计算各段毯路所需的磁动势如下： 1.气隙所希磁动势按式(？-4)阿得极弧计算长度 6,=b,+20=(0.145+2×0,0025)m=0.15m