(2)U=U1+U2=(50+/866)+(3535-3535) =99.55∠31°=99.55e131 l()=9955y2sin(ot+31° (3)相量图如图4-4所示 ↑U 2 图44 16
16 u t t V e U U U j j j ( ) 99.55 2 sin( 31 ) 99.55 31 99.55 (50 86.6) (35.35 35.35) 3 1 1 2 = + = = = + = + + − • • • （2） （3） 相量图如图4-4所示 图 4-4
4.3基本元件VAR相量形式 和KCL、KVL相量形式 4.31基本元件VAR的相量形式 在交流电路中,电压和电流是变动的,是时间的函数 。电路元件不仅有耗能元件的电阻,而且有储能元件电 感和电容。下面分别讨论它们的伏安关系式(即VAR) 的相量形式 1、电阻元件 根据欧姆定律得到 √2Usi(om+)=√2 .R I sin( at +o 上式表明电阻两端的正弦电压和流过的正弦电流 是同相的,相量、波形图如图4-5所示
17 4.3 基本元件VAR相量形式 和KCL、KVL相量形式 4.3.1 基本元件VAR的相量形式 在交流电路中，电压和电流是变动的，是时间的函数 。电路元件不仅有耗能元件的电阻，而且有储能元件电 感和电容。下面分别讨论它们的伏安关系式（即VAR） 的相量形式。 1 、 电阻元件 根据欧姆定律得到 u = Ri 2 sin( ) 2 sin( ) u i U t + = RI t + 上式表明电阻两端的正弦电压和流过的正弦电流 是同相的，相量、波形图如图4-5所示
正弦稳态 电路 R 十j u(t) (b) (cy 图4-5电阻元件的电压、电流相量及波形图 其相量关系为:√2U=√2RI 即 尺I 其中U=U∠n,I=1∠v 18
18 其相量关系为： u i U U I I U R I U R I = = = = • • • • • • , 2 2 其中 即 图 4-5 电阻元件的电压、电流相量及波形图
2、电容元件 电容元件上电压、电流之间的相量关系式为: CU 将上式改写为: ∠0n=jCU∠0=0CU∠1+90° 即=oCU或rrI1 I=XI 1=9n1+90° 通常把c 定义为电容的容抗 电容元件上,电流振幅为电压振幅的oC倍。 19
19 2、 电容元件 电容元件上电压、电流之间的相量关系式为： . . I = jCU 将上式改写为： = + = = = = = = + 90 1 90 i u C i u u I X I C C I I CU U I j CU CU 即 或 I 通常把 XC= 定义为电容的容抗。 电容元件上，电流振幅为电压振幅的ωC倍 。 C 1
以上表明电容电流超前电容电压90°,可以 用相量图或波形图清楚地说明。如图4-6所示 2(+) t,2-√2in(at+9-90°) 正弦稳态 电路 () a ZI N/2Usin( co/,) 图4-6电容元件的波形、相量图 20
20 图 4-6 电容元件的波形、相量图 以上表明电容电流超前电容电压90°，可以 用相量图或波形图清楚地说明。如图4-6所示