第5章耦合电感元件和理想变压器 51耦合电感元件 52耦合电感的去耦等效 53空心变压器电路的分析 54理想变压器
1 第5章 耦合电感元件和理想变压器 5.1 耦 合 电 感 元 件 5.4 理 想 变 压 器 5.3 空心变压器电路的分析 5.2 耦合电感的去耦等效 返回
学习目标 ●理解互感线圈、互感系数、耦合系数的含义。 ●理解互感电压和互感线圈的同名端。 ●掌握互感线圈串联、并联去耦等效及T型去耦 等效方法。 掌握空芯变压器电路在正弦稳态下的分析方法 回路分析法。 ●理解理想变压器的含义。熟练掌握理想变压 器变换电压、电流及阻抗的关系式
2 学 习 目 标 l 理解互感线圈、互感系数、耦合系数的含义。 l 理解互感电压和互感线圈的同名端。 l 掌握互感线圈串联、并联去耦等效及T型去耦 等效方法。 l 掌握空芯变压器电路在正弦稳态下的分析方法 —回路分析法。 l 理解理想变压器的含义。熟练掌握理想变压 器变换电压、电流及阻抗的关系式
5.1耦合电感元件 51.1耦合电感的概念 图5-1是两个相距很近的线圈(电感),当线 圈1中通入电流时,在线圈1中就会产生自感磁 通Φ1,而其中一部分磁通Φ21,它不仅穿过线 圈1,同时也穿过线圈2,且①21、1。同样,若 在线圈2中通入电流2,它产生的自感磁通①2, 其中也有一部分磁通①12不仅穿过线圈2,同时也 穿过线圈1,且Φ12≤①2。像这种一个线圈的磁 通与另一个线圈相交链的现象,称为磁耦合, 即互感。Φ21和①12称为耦合磁通或互感磁通
3 5.1 耦合电感元件 5.1.1 耦合电感的概念 图5-1是两个相距很近的线圈（电感），当线 圈1中通入电流 i 1时，在线圈1中就会产生自感磁 通Φ11，而其中一部分磁通Φ21 ，它不仅穿过线 圈1，同时也穿过线圈2，且Φ21≤Φ11。同样，若 在线圈2中通入电流 i 2，它产生的自感磁通Φ22， 其中也有一部分磁通Φ12不仅穿过线圈2，同时也 穿过线圈1，且Φ12 ≤Φ22 。像这种一个线圈的磁 通与另一个线圈相交链的现象，称为磁耦合， 即互感。Φ21 和Φ12 称为耦合磁通或互感磁通
假定穿过线圈每一匝的磁通都相等,则交链线 圈1的自感磁链与互感磁链分别为v1=N1①D1 V12=N1④D12;交链线圈2的自感磁链与互感磁链分 别为v2=N2①2,W2=N2①2 C M C 22 图5-1磁通互助的耦合电感(更正:右边电感磁通①2箭头应向下)4
4 假定穿过线圈每一匝的磁通都相等，则交链线 圈1的自感磁链与互感磁链分别为ψ11 =N1Φ11， ψ12=N1Φ12；交链线圈2的自感磁链与互感磁链分 别为ψ22=N2Φ22，ψ21=N2Φ21 。 图 5-1 磁通互助的耦合电感（更正：右边电感磁通Φ22 箭头应向下）
类似于自感系数的定义,互感系数的定义为: 21÷21 12 12 上面一式表明线圈1对线圈2的互感 系数M21,等于穿越线圈2的互感磁链与激发该磁 链的线圈1中的电流之比。二式表明线圈2对线圈 1的互感系数M12,等于穿越线圈1的互感磁链与 激发该磁链的线圈2中的电流之比。可以证明 MoIEM=M 我们以后不再加下标,一律用M表示两线圈的互 感系数,简称互感。互感的单位与自感相同,也 是亨利(H) 因为①21<①1,①12①2,所以可以得出 5
5 上面一式表明线圈1对线圈2的互感 系数M21，等于穿越线圈2的互感磁链与激发该磁 链的线圈1中的电流之比。二式表明线圈2对线圈 1的互感系数M12，等于穿越线圈1的互感磁链与 激发该磁链的线圈2中的电流之比。可以证明。 M21=M12=M 1 21 21 i M = 2 12 12 i M = 类似于自感系数的定义，互感系数的定义为： 我们以后不再加下标，一律用M表示两线圈的互 感系数，简称互感。互感的单位与自感相同，也 是亨利（H）。 因为Φ21≤Φ11 ，Φ12≤Φ22 ，所以可以得出