弯曲变形(Deflectionof BeamsFx?EIw'=-Flx+C(3)+23FlxFxEIw:(4)+Cix+C2十26w=0x=0,边界条件w'=0x=0,将边界条件代入（3）（4）两式中，可得C，=0C,=0梁的转角方程和挠曲线方程分别为Fx?FxFlx.EIw'=-Flx+Elw226
(Deflection of Beams) 梁的转角方程和挠曲线方程分别为 2 1 (3) 2 Fx EIw Flx C = − + + 2 3 1 2 (4) 2 6 Flx Fx EIw x = − + + + C C 边界条件 0, 0 0, 0 x w x w = = = = 将边界条件代入（3）（4）两式中,可得 1 2 C C = = 0 0 2 2 Fx EIw Flx = − + 2 3 2 6 Flx Fx EIw = − +
弯曲变形(Deflection of BeamsFBxAWWmax0max1Omax和Wma都发生在自由端截面处maxF?Fl?F1?A一maxEI2EI2EIP13WWmax3EI
(Deflection of Beams) B wmax max x l y A F （ ） 2 2 2 max | 2 2 x l Fl Fl Fl EI EI EI = = − + = − = max 和 wmax 都发生在自由端截面处 （ ） 3 max | 3 x l Pl w w EI = = − =
弯曲变形(DeflectionofBeams)例题2图示一抗弯刚度为EI的简支梁，在全梁上受集度为q的均布荷载作用.试求此梁的挠曲线方程和转角方程，并确定其①max和WmaxqB
(Deflection of Beams) 例题2 图示一抗弯刚度为 EI 的简支梁,在全梁上受集度为q 的 均布荷载作用.试求此梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其 max 和 wmax A B q l
弯曲变形(Deflection ofBeams解：由对称性可知，梁的两B个支反力为qtXFH-RBRA2FFRARB此梁的弯矩方程及挠曲线微分方程分别为qlq-2M(x)Elw'+6K22nqlqlq932.4EIw+Cx+DElwxXX122224
(Deflection of Beams) 解:由对称性可知,梁的两 个支反力为 R R = = 2 A B ql F F A B q l FRA FRB x 2 ( ) 2 2 ql q M x x x = − 2 3 4 6 ql q EIw x x C = − + 2 2 2 ql q EIw x x = − 3 4 12 24 ql q EIw x x Cx D = − + + 此梁的弯矩方程及挠曲线微分方程分别为