3.2解的延拓 3.3解对初值的连续性和可微性定理 教学要求 1.掌握 Picard逐步逼近方法。 2.理解解的存在唯一性定理。 3.了解解的延拓,连续性,可微性,唯一性和奇解概念及相关定理。 授课方式 讲授+自学 第四章:高阶微分方程 (1学时) 教学内容 4.1线性微分方程的一般理论。 4.2常系数线性微分方程的解法。 4.2.1复值函数与复值解 42.2常系数齐次线性微分方程 42.3非齐次线性微分方程 3高阶微分方程的降阶 4.3.1可降阶的一些方程类型 教学要求: 1.理解线性微分方程的一般理论。 2.掌握常系数线性微分方程的解法; 3.了解可降阶的一些方程类型; 授课方式 讲授+自学 第五章:线性微分方程组 (1学时) 教学内容 5.1存在唯一性定理 5.2线性微分方程组的一般理论 5.3常系数线性微分方程组 5.3.1矩阵指数expA的定义和性质 5.3.2基解矩阵的计算公式 教学要求 1.理解线性微分方程组的一般理论。 2.掌握矩阵指数 exp At的解法; 3.掌握基解矩阵的计算公式 4.了解常系数非齐线性方程组的一种解法。 5.了解约当标准型解法、拉普拉斯变换解法、凯莱-哈密顿解法。 授课方式 讲授+讨论 其他教学环节安排 本课程讲授48学时,其中在教学中随机穿插习题课 四、考核方式 本课程成绩根据作业、平时测验和期末考试进行评定,课程成绩以百分制计 算,分配比例如下 1.平时成绩20%。其中,平时测验10%,作业和出勤10%
26 3.2 解的延拓。 3.3 解对初值的连续性和可微性定理。 教学要求： 1. 掌握 Picard 逐步逼近方法。 2. 理解解的存在唯一性定理。 3. 了解解的延拓，连续性，可微性，唯一性和奇解概念及相关定理。 授课方式： 讲授+自学 第四章： 高阶微分方程 （14 学时） 教学内容： 4.1 线性微分方程的一般理论。 4.2 常系数线性微分方程的解法。 4.2.1 复值函数与复值解 4.2.2 常系数齐次线性微分方程 4.2.3 非齐次线性微分方程 4.3 高阶微分方程的降阶 4.3.1 可降阶的一些方程类型 教学要求： 1.理解线性微分方程的一般理论。 2.掌握常系数线性微分方程的解法； 3.了解可降阶的一些方程类型； 授课方式： 讲授+自学 第五章：线性微分方程组 （14 学时） 教学内容： 5.1 存在唯一性定理 5.2 线性微分方程组的一般理论 5.3 常系数线性微分方程组 5.3.1 矩阵指数 exp A 的定义和性质 5.3.2 基解矩阵的计算公式 教学要求： 1. 理解线性微分方程组的一般理论。 2. 掌握矩阵指数 exp At 的解法； 3. 掌握基解矩阵的计算公式 4. 了解常系数非齐线性方程组的一种解法。 5. 了解约当标准型解法、拉普拉斯变换解法、凯莱-哈密顿解法。 授课方式： 讲授+讨论 三、其他教学环节安排 本课程讲授 48 学时，其中在教学中随机穿插习题课。 四、考核方式 本课程成绩根据作业、平时测验和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计 算，分配比例如下： 1．平时成绩 20%。其中，平时测验 10%，作业和出勤 10%
2.期末成绩80%,闭卷考试。 五、教材及主要参考书 1.使用教材:《常微分方程》(第三版).王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松 编.高等教育出版社,2006.7 2.主要参考书 1)《常微分方程》(第二版).王高雄等编.高等教育出版社,2001 2)《常微分方程讲义》(第二版).丁同仁、李承治编.高等教育出版 社,2004 3)《常微分方程讲义》(第二版).叶彦谦编.人民教育出版社,1979. 撰写人:田源 审核人:郭宝霖 课程负责人:郭宝霖
27 2．期末成绩 80%，闭卷考试。 五、教材及主要参考书 1．使用教材：《常微分方程》（第三版）.王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松 编. 高等教育出版社，2006.7. 2．主要参考书： 1） 《常微分方程》（第二版）.王高雄等编.高等教育出版社，2001. 2） 《常微分方程讲义》（第二版）.丁同仁、李承治编.高等教育出版 社，2004. 3） 《常微分方程讲义》（第二版）.叶彦谦编.人民教育出版社，1979. 撰写人：田源 审核人：郭宝霖 课程负责人：郭宝霖
《大学物理C》教学大纲 课程类别:学科基础 课程性质:必修 英文名称: College Physics C 总学时:48讲授学时:48 学分:3 先修课程:高等数学 适用专业:文理交叉各专业 开课单位:物理科学与技术学院公共物理教研室 课程简介 (一)课程性质: 物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动形式 (机械运动、热运动、电磁运动、微观粒子运动等)及它们之间相互转化的科学。 物理学的内容丰富、涉及面广,它的基本理论渗透在自然科学的各个领域,应用 于生产技术的许多部门,是自然科学和工程技术的基础。以物理学基础为内容的 大学物理课程,是髙等学校理工科各专业学生一门重要的通识性必修基础课。大 学物理课程在培养学生现代的科学的自然观、宇宙观和辨证唯物主义世界观,培养 学生的科学思维能力,掌握科学方法等方面,都具有其他课程不能替代的重要作用。 (二)教学目的与任务是 1.培养学生实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观 2.培养学生基本的科学素质。 3.培养学生科学的思维方法 课程侧重于基本概念、基本原理、基本方法的教学,使学生对物理学的基本 概念、基本理论和基本方法有比较全面的认识和正确的理解。只要求学生知道所 涉及的问题的现象和有关试验、知道与问题直接有关的物理量和公式等的物理意 义、并能对它们进行定性分析,不要求学生进行定量的计算。 (三)本课程与其它课程的关系: 1.由于本课程将充分运用高等数学表述物理规律和分析物理问题,为保证 其水平和质量,本课程适宜在第二学期开课 2.本课程是一门基础理论课,与理工类各专业的许多基础课、技术基础课 有着密切联系,因此在教学中必须注意其联系和分工,既要避免不必要的重复(包 括避免与中学物理内容的重复),也要避免脱节。 3.在处理与《理论力学》、《电工学》等课程的配合和分工时,本课程将系 统地讲授基本知识、基本概念和基本规律,侧重于从物理本质上加以阐述和理解 (四)对教师的教学要求: 1.在本课程的教学过程中,要注意各部分内容之间的相互联系,使学生学 得活些,还要注意扩大知识面,使学生学得广些。 2.应精讲基本内容,注意教学方法,充分利用CAI、录像和演示实验等形 象化教学手段,展示某种物理现象或某一现象的静态和动态过程,提高课堂讲授 效果,注意培养学生的自学能力及科学思维能力 3.习题讨论以围绕习题解决物理概念和原理为主。通过课堂上教师有目的 的示范、启发、诱导,以及学生课堂上的独立思考,达到掌握基本物理概念和原 理,提高运用所学知识分析实际问题的能力
28 《大学物理 C》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：College Physics C 总 学 时：48 讲授学时：48 学 分： 3 先修课程：高等数学 适用专业：文理交叉各专业 开课单位：物理科学与技术学院 公共物理教研室 一、课程简介 (一)课程性质： 物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动形式 （机械运动、热运动、电磁运动、微观粒子运动等）及它们之间相互转化的科学。 物理学的内容丰富、涉及面广，它的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用 于生产技术的许多部门，是自然科学和工程技术的基础。以物理学基础为内容的 大学物理课程，是高等学校理工科各专业学生一门重要的通识性必修基础课。大 学物理课程在培养学生现代的科学的自然观、宇宙观和辨证唯物主义世界观，培养 学生的科学思维能力，掌握科学方法等方面，都具有其他课程不能替代的重要作用。 (二) 教学目的与任务是： 1．培养学生实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观。 2．培养学生基本的科学素质。 3．培养学生科学的思维方法。 课程侧重于基本概念、基本原理、基本方法的教学，使学生对物理学的基本 概念、基本理论和基本方法有比较全面的认识和正确的理解。只要求学生知道所 涉及的问题的现象和有关试验、知道与问题直接有关的物理量和公式等的物理意 义、并能对它们进行定性分析，不要求学生进行定量的计算。 （三） 本课程与其它课程的关系： 1．由于本课程将充分运用高等数学表述物理规律和分析物理问题，为保证 其水平和质量，本课程适宜在第二学期开课。 2．本课程是一门基础理论课，与理工类各专业的许多基础课、技术基础课 有着密切联系，因此在教学中必须注意其联系和分工，既要避免不必要的重复(包 括避免与中学物理内容的重复)，也要避免脱节。 3．在处理与《理论力学》、《电工学》等课程的配合和分工时，本课程将系 统地讲授基本知识、基本概念和基本规律，侧重于从物理本质上加以阐述和理解。 （四）对教师的教学要求： 1．在本课程的教学过程中，要注意各部分内容之间的相互联系，使学生学 得活些，还要注意扩大知识面，使学生学得广些。 2．应精讲基本内容，注意教学方法，充分利用 CAI、录像和演示实验等形 象化教学手段，展示某种物理现象或某一现象的静态和动态过程，提高课堂讲授 效果，注意培养学生的自学能力及科学思维能力。 3．习题讨论以围绕习题解决物理概念和原理为主。通过课堂上教师有目的 的示范、启发、诱导，以及学生课堂上的独立思考，达到掌握基本物理概念和原 理，提高运用所学知识分析实际问题的能力
课外作业以与物理概念和原理相关的客观题为主。使学生对物理学的基 本概念、基本理论和基本方法有比较全面的认识和正确的理解。使学生学会独立 思考,是教师布置课外作业的主要目的。 5.为反映工科大学物理课程特点和科学技术的新进展,以物理学为基础的 相关现代工程技术的内容可根据学生所学专业的具体情况由任课教师自选 教学内容及基本要求 第一部分:力学 (合计学时:14一一含相对论) 力学是大学物理学中最基本而又非常重要的部分,重点在于使学生加深对位 矢、位移、速度、加速度、切向加速度、法向加速度、角速度、角加速度、角动 量、转动惯量、保守力的功、力矩等概念的理解。明确牛顿力学的连续性、因果 性、决定性……的深刻含义。本篇还要使学生注意区别别质点和刚体两个模型及 其适用的定理、定律 说明和建议 1.力学的重点是牛顿运动定律和三个守恒定律及其成立条件。 2.力学中除角动量、刚体部分外绝大多数概念学生在中学阶段已有接触,故教 学中展开应适度,以避免重复。 3.通过把研究对象抽象为质点、刚体理想模型,逐步使学生学会建立模型 的科学研究方法。 4.本部分重点讲述狭义相对论的基本原理、研究方法,通过与绝对时空观 的比较,帮助学生建立狭义相对论的时空观 5.注意学习相对论动力学基础 第一章:质点运动时间空间(2+4学时) 教学内容 第1节质点运动的描述之一 第2节质点运动的描述之 第3节经典时空观及其局限性 第4节相对论时空观 基本要求 1.掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动及运动变化的物理 2.理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性。 3.理解运动方程的物理意义及作用。 4.理解质点在平面内运动时的速度和加速度,以及质点作圆周运动时的角 速度、角加速度、切向加速度和法向加速度 5.理解经典力学的适用范围 6.了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理,以及在此基础上建立起来的 洛伦兹变换式 7.了解狭义相对论中同时的相对性,以及长度收缩和时间延缓的概念。 8.了解牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异。 第二章:力动量能量(2+2学时) 教学内容 第1节牛顿运动定律定律 第2节动量定理和动量守恒定律
29 4．课外作业以与物理概念和原理相关的客观题为主。使学生对物理学的基 本概念、基本理论和基本方法有比较全面的认识和正确的理解。使学生学会独立 思考，是教师布置课外作业的主要目的。 5．为反映工科大学物理课程特点和科学技术的新进展，以物理学为基础的 相关现代工程技术的内容可根据学生所学专业的具体情况由任课教师自选。 二、教学内容及基本要求 第一部分：力学 （合计学时: 14 ——含相对论） 力学是大学物理学中最基本而又非常重要的部分，重点在于使学生加深对位 矢、位移、速度、加速度、切向加速度、法向加速度、角速度、角加速度、角动 量、转动惯量、保守力的功、力矩等概念的理解。明确牛顿力学的连续性、因果 性、决定性……的深刻含义。本篇还要使学生注意区别别质点和刚体两个模型及 其适用的定理、定律。 说明和建议: 1. 力学的重点是牛顿运动定律和三个守恒定律及其成立条件。 2. 力学中除角动量、刚体部分外绝大多数概念学生在中学阶段已有接触，故教 学中展开应适度，以避免重复。 3. 通过把研究对象抽象为质点、刚体理想模型，逐步使学生学会建立模型 的科学研究方法。 4. 本部分重点讲述狭义相对论的基本原理、研究方法，通过与绝对时空观 的比较，帮助学生建立狭义相对论的时空观。 5. 注意学习相对论动力学基础。 第一章：质点运动 时间 空间 （2 + 4 学时） 教学内容： 第1节 质点运动的描述之一 第2节 质点运动的描述之二 第3节 经典时空观及其局限性 第4节 相对论时空观 基本要求： 1．掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动及运动变化的物理 量。 2．理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性。 3．理解运动方程的物理意义及作用。 4．理解质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角 速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 5．理解经典力学的适用范围。 6．了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理，以及在此基础上建立起来的 洛伦兹变换式。 7．了解狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和时间延缓的概念。 8．了解牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异。 第二章：力 动量 能量 （2 + 2 学时） 教学内容： 第 1 节 牛顿运动定律定律 第 2 节 动量定理和动量守恒定律
第3节功能定理 第4节功能原理机械能转换和守恒定律 第5节质量一速率关系质量一能量关系 基本要求 掌握牛顿三定律及其适用条件。 2.掌握功的概念。 理解保守力作功的特点及势能的概念 4.掌握质点的动能定理和动量定理,通过质点在平面内的运动情况理解角 动量(动量矩)和角动量守恒定律。 5.掌握机械能守恒定律、动量守恒定律,掌握运用守恒定律分析问题的思 想和方法 6.理解狭义相对论中质量、动量与速度的关系,以及质量与能量间的关系。 第三章:刚体的定轴转动(4学时) 教学内容 第1节刚体动能定理和转动定律 第2节定轴转动的动量矩定理和动量矩守恒定律 基本要求 1.理解描写刚体定轴转动的物理量 2.掌握角量与线量的关系 3.理解力矩和转动惯量概念。 4.掌握刚体绕定轴转动的转动定理。 5.理解角动量概念。 掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题 7.理解刚体定轴转动的转动动能概念。 第二部分:热学 (合计学时:2 说明和建议: 1.对于中学物理介绍得比较多的气体宏观规律,如气体的状态方程、热 力学第一定律等应注意展开适度,减少不必要的重复。 2. 温度是热学的重要概念,除了说明温度的统计意义外,还应讲述为其 提供实验基础的热力学第零定律。 注重讲授大量粒子组成的系统的统计研究方法和统计规律,以及热 现象研究中宏观量与微观量之间的区别与联系 4.通过理想气体的压强和气体分子平均自由程等公式的建立进一步讲 授科学研究的建模方法 5.要强调热力学第二定律的重要性。 第四章:气体动理论(1学时) 教学内容 第1节宏观与微观 第2节理想气体的压强和温度 第3节能量均分定理理想气体的内能 第4节麦克斯韦速率分布 教学要求
30 第 3 节 功能定理 第 4 节 功能原理 机械能转换和守恒定律 第 5 节 质量—速率关系 质量—能量关系 基本要求： 1．掌握牛顿三定律及其适用条件。 2．掌握功的概念。 3．理解保守力作功的特点及势能的概念。 4. 掌握质点的动能定理和动量定理，通过质点在平面内的运动情况理解角 动量（动量矩）和角动量守恒定律。 5. 掌握机械能守恒定律、动量守恒定律，掌握运用守恒定律分析问题的思 想和方法。 6．理解狭义相对论中质量、动量与速度的关系，以及质量与能量间的关系。 第三章：刚体的定轴转动（4 学时） 教学内容： 第 1 节 刚体动能定理和转动定律 第 2 节 定轴转动的动量矩定理和动量矩守恒定律 基本要求： 1．理解描写刚体定轴转动的物理量。 2．掌握角量与线量的关系。 3．理解力矩和转动惯量概念。 4．掌握刚体绕定轴转动的转动定理。 5．理解角动量概念。 6．掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题。 7．理解刚体定轴转动的转动动能概念。 第二部分：热学 （合计学时: 2 ） 说明和建议: 1. 对于中学物理介绍得比较多的气体宏观规律，如气体的状态方程、热 力学第一定律等应注意展开适度，减少不必要的重复。 2. 温度是热学的重要概念，除了说明温度的统计意义外，还应讲述为其 提供实验基础的热力学第零定律。 3. 注重讲授大量粒子组成的系统的统计研究方法和统计规律，以及热 现象研究中宏观量与微观量之间的区别与联系。 4. 通过理想气体的压强和气体分子平均自由程等公式的建立进一步讲 授科学研究的建模方法。 5. 要强调热力学第二定律的重要性。 第四章：气体动理论 （1 学时） 教学内容: 第1节 宏观与微观 第2节 理想气体的压强和温度 第3节 能量均分定理 理想气体的内能 第4节 麦克斯韦速率分布 教学要求: