模型建立 定义传送带效率为一周期内运走的产品数(记作s, 待定)与生产总数n(已知)之比,记作D=/m 为确定s,从工人考虑还是从挂钩考虑,哪个 方便出一周期内每只挂钩非空的概率,则s=mp 如设每只挂钩为空的概率为q,则p=1-q 同一设每只挂钩不被一工人触到的概率为r,则q=r 求 概设每只挂钩被一工人触到的概率为u,则r=1-u 率 一周期内有m个挂钩通过每一工作台的上方 =1/m口p=1-(1-1/m)yD=m[1(1 1/m)n]/
模型建立 • 定义传送带效率为一周期内运走的产品数（记作s, 待定）与生产总数 n（已知）之比，记作 D=s /n • 若求出一周期内每只挂钩非空的概率p，则 s=mp 为确定s，从工人考虑还是从挂钩考虑，哪个 方便？ 如 设每只挂钩为空的概率为q，则 p=1-q 何 求 概 率 设每只挂钩不被一工人触到的概率为r，则 q=rn 设每只挂钩被一工人触到的概率为u，则 r=1-u u=1/m p=1-(1-1/m) n D=m[1-(1- 1/m)n]/n 一周期内有m个挂钩通过每一工作台的上方
模型解释 传送带效率(一周期内运走 产品数与生产总数之比)~D=“1-(1-)” 若(一周期运行的挂钩数m远大于工作台数n,则 772 nn(n-1 n-1 D≈[1-(1 )=1 772 2m 2m 定义(周期内未运走产品数与生产总数之比) 当n远大于1时,E≈n/2m~E与n成正比,与m成 反比若m=10,mF=40, 提高效率·增加m D≈ (89.4%0)的途径:·习题1
模型解释 若(一周期运行的)挂钩数m远大于工作台数n, 则 )] 2 ( 1) [1 (1 2 m n n m n n m D − − − + 传送带效率(一周期内运走 产品数与生产总数之比） ) ] 1 [1 (1 n n m m D = − − 定义E=1-D (一周期内未运走产品数与生产总数之比） 提高效率 的途径： • 增加m • 习题1 当n远大于1时, E n/2m ~ E与n成正比，与m成 反比 若n=10, m=40, D87.5% (89.4%) m n 2 1 1 − = −
9.2报童的诀窍 报童售报:a(零售价)>b(购进价)>c(退回价 问 题出份赚ab;退回一份赔bC 每天购进多少份可使收入最大? 购进太多→卖不完退回→赔钱 分讲太少→不够销售>赚钱少 存在一个合 析 适的购进量 三应根据需求确定购进量 每天需求量是随机的 每天收入是随机的 优化问题的目标函数应是长期的日平均收入 等于每天收入的期望
9.2 报童的诀窍 问 题 报童售报： a (零售价) > b(购进价) > c(退回价) 售出一份赚 a-b；退回一份赔 b-c 每天购进多少份可使收入最大？ 分 析 购进太多→卖不完退回→赔钱 购进太少→不够销售→赚钱少 应根据需求确定购进量 每天需求量是随机的 优化问题的目标函数应是长期的日平均收入 每天收入是随机的 存在一个合 适的购进量 等于每天收入的期望