(3)上述4个指标之间的关系—里特公式 Ls=nws La =nw a Ls -L 入W,Naμ 般的里特公式中应为孔,称有效到达率,即实际进入 系统率。本模型中因系统容量无限制,故λ=λ 例2某修理店只有一个修理工人,来修理的顾客到达数服从 泊松分布,平均每小时4人;修理时间服从负指数分布,平均 需6分钟。求:(1)修理店空闲的概率;(2)店内有3个顾 客的概率;(3)店内至少有1个顾客的概率;(4)店内顾客 的平均数;(5)顾客在店内的平均逗留时间;(6)等待服 务的顾客平均数;(7)平均等待修理时间;(8)必须在店 内消耗15分钟以上的概率
（3）上述4个指标之间的关系——里特公式 1 Ls = W s Lq = W q Ls − Lq = W s −W q = 系统率。本模型中因系统容量无限制，故 。 一般的里特公式中 应为 ，称有效到达率，即实际进入 e = e 例2 某修理店只有一个修理工人，来修理的顾客到达数服从 泊松分布，平均每小时4人；修理时间服从负指数分布，平均 需6分钟。求：（1）修理店空闲的概率；（2）店内有3个顾 客的概率；（3）店内至少有1个顾客的概率；（4）店内顾客 的平均数；（5）顾客在店内的平均逗留时间；（6）等待服 务的顾客平均数；（7）平均等待修理时间；（8）必须在店 内消耗15分钟以上的概率
解:此为标准的MM模型,4=4人小时,4=人/分钟=10人小时, (2)P3=p3(1-p)=() 0.0384 L (人/小时); 5)W,=L=(小时/人) 3-5=15(人小时 (7)W0=H-1 4610-1(小时/人) (8)PW≥)=1-P<)=1-F()=c044=15=023
。 解：此为标准的 模型， 人 小时， 人 分钟 人 小时， 5 2 / 10 / 6 1 M/M/1 4 / = = = = = 。 小时 人） 人 小时） 小时 人） 人 小时） ) 0.223 4 1 ) 1 ( 4 1 ) 1 ( 4 1 (8) ( ( / ; 15 1 10 1 6 1 1 (7) ( / ; 15 4 5 2 3 2 (6) ( / ; 6 1 1 (5) ( / ; 3 2 6 4 (4) ; 5 2 (3)1 ) 0.0384; 5 3 ) ( 5 2 (2) (1 ) ( ; 5 3 (1) 1 1.5 4 1 (10 4 ) 0 3 3 3 0 = − = − = = = = − = − = = − = − = = = = = − = − = = − = = = − = − − − P W P W F e e W W L L W L L P P P q s q s s s s