危一等式鱼
动脑筋 问 题:现有两根木条a和b,a长0cm,b长3cm,如果 再找一根木条c,用这三根木条钉成一个三角形木框, 那么对木条c的长度有什么要求? 解:由题中的条件可得,(C<10+3 C>10-3 你认为一元一次不等式组是如何得到的呢? 几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组 解不等式组得,7<C<13 若c的长为整数,c可能的取值为 8cm, 9cm, 10cm, 11cm, 12c
动脑筋 问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果 再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框， 那么对木条c的长度有什么要求？ 解:由题中的条件可得, 解不等式组得, 7 c 13 若c的长为整数,c可能的取值为 你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？ 几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组 8cm，9cm，10cm，11cm，12cm. c 10+3 c 10−3
探索与观察 3≤x<5 x≥3 运用数轴探索不等式组 ①的解集与组成它的不等式①、 x<5 ②的解集有什么联系? 动手操作:在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集 2-10123456 注意 在数轴上表示不等式的解集时应注意: 大于向右画,小于向左画;有等号的画实心 圆点,无等号的画空心圆圈
5 3 x x ② ① 动手操作: 探索与观察 运用数轴,探索不等式组 的解集与组成它的不等式①、 ②的解集有什么联系？ 3 x 5 认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中 各不等式①、②的解集有何联系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分. -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 一般地,几个不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不 等式组就是求它的解集。 在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集. 注意： 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心 圆点，无等号的画空心圆圈
做一做,看谁快 不等式x>4x-9的解集是:x<3 不等式2x≤x+1的解集是:x≤1 4x-9① 猜猜看不等式组 的解集是什么? 2x≤x+ 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分得不等式组的 解集是:x≤1 根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 做一做,看谁快 根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的 解 集是:___________ x 3 的解集是 x 1 不等式 2x x+1 :_____________ 不等式 x 4x −9 的解集是:___________ + − 2 1 4 9 x x x x ① ② 猜猜看,不等式组 的解集是什么? x 1
试一试 你能找到下面几个不等式组的解集吗? 不等式组 数轴表示 解集(即公共部分) ∫x≥-1 l<x<2 10123 ∫x>-1 x>2 X<—1 10123 lx≤-1 无解
你能找到下面几个不等式组的解集吗？ 试一试 不等式组 数轴表示 解集（即公共部分） -1 0 1 2 3 − 2 1 x x − 2 1 x x -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 − 2 1 x x − 1 2 x x -1 0 1 2 3 −1 x 2 x −1 x 2 无解