不同分支里的模型 几何参量V,时间t 学科 模型 参数 规律 质点，刚 位置r,速度v,力F r=vt 力 体，理想 加速度a,动量p F =ma=p 学 弹性体， 动能K、势能U E=K+U三C 理想流体 哈密顿量H p=-0rH 压强P r=OpH 电 点电荷， 电量Q,电流1，磁矩M 库伦定律 磁 磁偶极 电磁场强度，电位移矢量 Maxwell方程 学 矩，电磁 电磁场能、动量 E-ED+BH 2 介质 哈密顿量H p=-0rH 化学 化学组元 物质的量，摩尔数 化学反应式 N2,H2 nN,,nH N2+3H2 =2NH3 热力学 温度T,内能U,熵S 状态方程 热力学 平衡态、 自由能F,Gibbs自由能G 热力学三定律 准静态过 化学势4 程
不同分支里的模型 几何参量 𝑉，时间 𝑡 学科 模型 参数 规律 力 学 质点，刚 体，理想 弹 性 体， 理想流体 位置 𝒓, 速度 𝒗，力 𝑭 𝒓 = 𝒗𝑡 加速度 𝒂，动量 𝒑 𝑭 = 𝑚𝒂 = 𝒑¤ 动能 𝐾、势能 𝑈 𝐸 = 𝐾 + 𝑈 ≡ 𝐶 哈密顿量 𝐻 𝒑¤ = −𝜕𝒓𝐻 压强 𝑝 𝒓¤ = 𝜕𝒑𝐻 电 磁 学 点 电 荷， 磁 偶 极 矩，电磁 介质 电量 𝑄，电流 𝐼，磁矩 𝑴 库伦定律 电磁场强度，电位移矢量 Maxwell 方程 电磁场能、动量 𝐸 = 𝑬·𝑫 2 + 𝑩·𝑯 2 哈密顿量 𝐻 𝒑¤ = −𝜕𝒓𝐻 化学 化学组元 物质的量，摩尔数 化学反应式 𝑁2, 𝐻2 𝑛𝑁2，𝑛𝐻2 𝑁2 + 3𝐻2 = 2𝑁𝐻3 热力学 热 力 学 平 衡 态、 准静态过 程 温度 𝑇，内能 𝑈，熵 𝑆 状态方程 自由能 𝐹，Gibbs 自由能 𝐺 热力学三定律 化学势 𝜇
热力学系统和热力学参量 。热力学的研究对象：热力学系统 处于热力学平衡态下的宏观体系，包含大量的微观粒子 霉N个粒子的系统一般情况下需要6N个参数描述系统状 态~1023个参数 Q热力学平衡态 在外界约束不改变时，系统通过足够长时间的演化后达到的 一种状态，在此状态下各个宏观参量不发生改变 露可以只用少数几个宏观参量就可以描述系统—— 热力学 参量 ⑧热力学平衡态是热力学中的第一个模型 Q多长算是足够长？ 。哪些参量是宏观参量？
热力学系统和热力学参量 热力学的研究对象：热力学系统 处于热力学平衡态下的宏观体系，包含大量的微观粒子 ☞ 𝑁 个粒子的系统一般情况下需要 6𝑁 个参数描述系统状 态 ∼ 1023 个参数 热力学平衡态 在外界约束不改变时，系统通过足够长时间的演化后达到的 一种状态，在此状态下各个宏观参量不发生改变 ☞ 可以只用少数几个宏观参量就可以描述系统——–热力学 参量 ☞ 热力学平衡态是热力学中的第一个模型 多长算是足够长？ 哪些参量是宏观参量？
热力学系统和热力学参量 。热力学参量：宏观参量 Q几何参量：形状、尺寸、表面积A,体积V,… Q力学参量：张力F,压强p,… 动能K,势能U,Hamiltonian H, o. 电磁学参量：电场E,电偶极矩P,电位移矢量D=soEV+P: 磁场H,磁偶极矩M,磁感应强度B=4o(HB+M):· 电磁能E=E·D/2+B·H/2,Hamiltonian H,· Q化学参量：物质的量NA,NB,· 反应热，化学势HA,μB, Q热学参量：温度T 内能U,熵S,自由能F,焓H,Gibbs自由能G 霉平衡态热力学力不包含时间参量 露热力学参量是宏观物理量，是微观物理量的总和或者平均， 忽略了大量微观细节
热力学系统和热力学参量 热力学参量：宏观参量 几何参量：形状、尺寸、表面积 𝐴，体积 𝑉，· · · 力学参量：张力 𝐹，压强 𝑝，· · · 动能 𝐾，势能 𝑈，Hamiltonian 𝐻，· · · 电磁学参量：电场 𝑬，电偶极矩 𝑷，电位移矢量 𝑫 = 𝜀0𝑬𝑉 +𝑷； 磁场 𝑯，磁偶极矩 𝑴，磁感应强度 𝑩 = 𝜇0 (𝑯𝐵 + 𝑴)；· · · 电磁能 𝐸 = 𝑬 · 𝑫/2 + 𝑩 · 𝑯/2，Hamiltonian 𝐻，· · · 化学参量：物质的量 𝑁𝐴，𝑁𝐵，· · · 反应热，化学势 𝜇𝐴，𝜇𝐵，· · · 热学参量：温度 𝑇 内能 𝑈，熵 𝑆，自由能 𝐹，焓 𝐻，Gibbs 自由能 𝐺 · · · ☞ 平衡态热力学力不包含时间参量 ☞ 热力学参量是宏观物理量，是微观物理量的总和或者平均， 忽略了大量微观细节
热力学参量的分类 热力学平衡态下，按照参量和粒子数N(或者摩尔数n=N/NA) 的关系，可以分为两类 Q广延量：与粒子数成正比，心N1 例如：总质量M,总体积V,内能U,… Q强度量：与粒子数无关，cxN0 例如：压强p,温度T,电磁场E,H, 传统热力学参量只有这两种，要么心N,要么心W,不会 有其它类型（如xN2)的参量。 s非平衡参量可以既非广延量也非强度量，例如涨落心N12 广延量和强度量可以互相转化：u=U/N,orU/W ⑧能够把物理量划分为广延量和强度量的条件是相互作用是短 程的。这样把大系统划分成小系统时，只要考虑小系统之间 界面的影响。在系统很大时（热力学极限），界面的影响相 对可以忽略，大系统可以看成是小系统的简单叠加。如果有 长程作用（例如重力）的话，就不能这么简单处理。这种系 统称为非广延系统，典型例子包括星系等
热力学参量的分类 热力学平衡态下，按照参量和粒子数 𝑁（或者摩尔数 𝑛 = 𝑁/𝑁𝐴） 的关系，可以分为两类 广延量：与粒子数成正比，∝ 𝑁 1 例如：总质量 𝑀，总体积 𝑉，内能 𝑈，· · · 强度量：与粒子数无关，∝ 𝑁 0 例如：压强 𝑝，温度 𝑇，电磁场 𝑬, 𝑯，· · · ☞ 传统热力学参量只有这两种，要么 ∝ 𝑁 1，要么 ∝ 𝑁 0，不会 有其它类型（如 ∝ 𝑁 1/2）的参量。 ☞ 非平衡参量可以既非广延量也非强度量，例如涨落 ∝ 𝑁 ±1/2 ☞ 广延量和强度量可以互相转化：𝑢 = 𝑈/𝑁，or 𝑈/𝑉 ☞ 能够把物理量划分为广延量和强度量的条件是相互作用是短 程的。这样把大系统划分成小系统时，只要考虑小系统之间 界面的影响。在系统很大时（热力学极限），界面的影响相 对可以忽略，大系统可以看成是小系统的简单叠加。如果有 长程作用（例如重力）的话，就不能这么简单处理。这种系 统称为非广延系统，典型例子包括星系等
热力学的特点和难点 。描述宏观性质、宏观参量之间的关系，与微观细节无关 ·可以同时考虑多种性质，其规律是普适的 不管系统多复杂，需要多少个参量描述， 只要处于热力学平衡态，热力学规律都成立
热力学的特点和难点 描述宏观性质、宏观参量之间的关系，与微观细节无关 可以同时考虑多种性质，其规律是普适的 不管系统多复杂，需要多少个参量描述， 只要处于热力学平衡态，热力学规律都成立