6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 几点结论： 1)S=S一z=ek7 2)系数相同 3)模拟滤波器是稳定的，数字滤波器也是稳定的
几点结论: S =Sk s K T 1） z = e 2）系数相同 3）模拟滤波器是稳定的，数字滤波器也是稳定的。 6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计
6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 3.平面和z平面之间的映射关系 设h()的采样信号用.（表示，ha()=∑ h(t)6(t-nT) i(s)=万.，)edt=C[∑h,(0)δt-nIe"dh=∑nT)emi 式中h(nT)是h()在采样点=nT时的幅度值，它与序列 h(n)的幅度值相等，即h(n)=h(nT),因此，得到： H(s)=∑h(n)er=∑hn)z"lcr=H(e)e (6.3.5) 表明理想采样信号，()的拉氏变换与相应的采样序列h(n)的Z 变换之间的映射关系可用下式表示：
式中ha (nT)是ha (t)在采样点t=nT时的幅度值，它与序列 h(n)的幅度值相等，即h(n)=ha (nT)，因此，得到： ^ ( ) ( ) ( ) ( ) sT sT snT n a z e z e n n H s h n e h n z H z − − = = = = = (6.3.5) 6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 表明理想采样信号 的拉氏变换与相应的采样序列h(n)的Z 变换之间的映射关系可用下式表示： ( ) ˆ a h t 3. s平面和z平面之间的映射关系 ^ a ( ) ( ) ( ) a n h t h t t nT =− 设ha (t)的采样信号用 表示， = − ^ h t a ( ) − − − − − = = − = n s t snT n a s t a a H (s) h (t)e dt [ h (t) (t nT)]e dt h(nT)e