2.带通滤波器设计 ①将希望设计的带通滤波器指标转换为相应的低通原型滤波器Q()的 指标。 九=-入 22-22 (6.2.54) 2B, ②设计相应的归一化低通系统函数Qp)。设计过程与例6.2.1完全 相同。 ③将Q(p)转换成所希望设计的带通滤波器系统函数H即(S)。 s2+2 (6.2.53) BwS
2． 带通滤波器设计 ① 将希望设计的带通滤波器指标转换为相应的低通原型滤波器Q(p)的 指标。 2 2 0 p Bw − = − （6.2.54） ② 设计相应的归一化低通系统函数Q(p)。设计过程与例6.2.1完全 相同。 ③ 将Q(p)转换成所希望设计的带通滤波器系统函数HBP(s)。 2 2 0 p w s p B s + = （6.2.53）
3.带阻滤波器设计 ①将希望设计的带阻滤波器指标转换为相应的低通原型滤波器Qp)的 指标。 2B. 22-2 (6.2.59) ②设计相应的归一化低通系统函数Qp)。设计过程与例6.2.1完全 相同。 ③将Q(p)转换成所希望设计的带阻滤波器系统函数HBs(s)。 p=A BwS (6.2.58) 2+22
3． 带阻滤波器设计 ① 将希望设计的带阻滤波器指标转换为相应的低通原型滤波器Q(p)的 指标。 ② 设计相应的归一化低通系统函数Q(p)。设计过程与例6.2.1完全 相同。 ③ 将Q(p)转换成所希望设计的带阻滤波器系统函数HBs(s)。 w p 2 2 0 B s p s = + （6.2.58） w p 2 2 0 B = − − （6.2.59）
章无限脉冲响应数字滤波器的设计 6.3用脉冲响应不变法设计IR数字低通滤波器 1.H(S)转换成H(Z)稳定条件 为了保证转换后的H(☑稳定且满足技术要求，对转换关系 提出两点要求： (1)因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波器，仍是因果 稳定的。 (2)数字滤波器的频率响应模仿模拟滤波器的频响，s平面 的虚轴映射平面的单位圆，相应的频率之间成线性关系
6.3 用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器 为了保证转换后的H(z)稳定且满足技术要求，对转换关系 提出两点要求： (1) 因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波器，仍是因果 稳定的。 (2)数字滤波器的频率响应模仿模拟滤波器的频响，s平面 的虚轴映射z平面的单位圆，相应的频率之间成线性关系。 6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 1.Ha (s)转换成H(z)稳定条件
6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 2.脉冲响应不变法原理 设模拟滤波器的传输函数为H,(S),其单位冲激响应是h,() H(s)=LT[h (t)] 设模拟滤波器Ha(s)只有单阶极点，且分母多项式的阶 次高于分子多项式的阶次，将H(S)用部分分式表示： x9- 、4 $-5 (6.3.1) 将H,(S)进行逆拉氏变换得到h(): h,(0=】 i- (6.3.2)
设模拟滤波器的传输函数为Ha (s),其单位冲激响应是ha (t) ( ) [ ( )] H s LT h t a a = 设模拟滤波器Ha(s)只有单阶极点，且分母多项式的阶 次高于分子多项式的阶次，将Ha (s)用部分分式表示： 1 ( ) N i a i i A H s = s s = − (6.3.1) 将Ha (s)进行逆拉氏变换得到ha (t)： 1 ( ) ( ) i N s nt a i i h t Ae u t = = (6.3.2) 6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 2. 脉冲响应不变法原理
6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 对h)进行等间隔采样，采样间隔为T,得到： h(n）=h,(nT)=∑4ernI) (6.3.3) 对上式进行Z变换，得到数字滤波器的系统函数H(z): e)=立 1-ez (6.3.4) H(s) 1 S-S
对ha (t)进行等间隔采样，采样间隔为T，得到： 1 ( ) ( ) ( ) i N s nT a i i h n h nT Ae u nT = = = (6.3.3) 对上式进行Z变换，得到数字滤波器的系统函数H(z)： 1 1 ( ) 1 i N i s T i A H z e z − = = − (6.3.4) 6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 1 ( ) N i a i i A H s = s s = −