等比蟲列
等比数列
复习: (1)什么叫等差数列? 如果一个数列从第2项起每一项与它前一项的差等于同一个常 数,那么这个数列就叫做等差数列其表示为 an-an1=l(d为常数,n≥2) (2)等差数列的通项公式是什么? an=a+(n-1)dan=an+(n-m)×d(其中,m∈N) (3)在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m,n,p,q是正整数), 则am+an=a+ (4)如果a,A,b成等差数列那么A叫做a与b的等差中项 a t b 2
复习： (1)什么叫等差数列? (2) 等差数列的通项公式是什么? 如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常 数,那么这个数列就叫做等差数列.其表示为: an=a1+(n-1)d ( , 2) an an1 d d为常数 n (3)在等差数列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p，q是正整数）， 则 am+an= ap+ aq (4)如果a, A, b 成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项. 2 a b A ( ) ( , ) n m a a n m d n m N 其中
观察数列(1)2,4,8,16,32,64. (2) 3,9,27,81 6 (4)5,5,5,5,5,5, (5)1,-1,1,-1,1 (6)1. ,x,X,x,x,…(x≠0 观察这些数列有哪些特点? 这就是说,这些数列具有这样的共同特点: 丛第2项起,每一项与前一项的比都等于同一常数
观察数列 ( 1) 2，4，8，16，32，64. (2) 1，3，9，27，81 (6) (4) 5，5，5，5，5，5，… (5) 1，-1，1，-1，1，… 1, , , , , ( 0) 2 3 4 x x x x x 1 1 1 1 3 , , , , 2 4 8 1 6 观察这些数列有哪些特点? 这就是说，这些数列具有这样的共同特点： 从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数
复习等差数列的有关概念 定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数(指与 n无关的数),这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用 字母d表示。 n an=d(是与n无关的数或式 等差数列{an}的通项公式为 当d≠0时,这是 关于n的一个 +(n 次函数。 如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b成等差数列, 那么A叫做a与b的等差中项。 at b 等差数列{an)的前n项和 A 2 (a1+a,) 当公差d=0时,Sn=na1, 当d≠0时, S=n+(a-n 2 na, 是关于n的二次函数且常数项 n(n-1) 为0 S n
复习等差数列的有关概念 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与 n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用 字母d表示。 an 1 an d (是与 n无关的数或式子） an a1 (n 1)d 等差数列 的通项公式为 n a 当d≠0时，这是 关于n的一个一 次函数。 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列， 那么A叫做a与b的等差中项。 2 a b A 等差数列an 的前n项和 2 ) 1 n n n a a S （ d n n S n na 2 1 ) 1 （ d n n S n na n 2 1 ) （ 当公差d=0时， ， 当d≠0时， , 是关于n的二次函数且常数项 为0. Sn na1 n d n a d Sn ) 2 ( 2 1 2
变形虫分裂问题 假设每经过一个单位时间每个变形虫 都分裂为两个变形虫,再假设开始有一个变 形虫,经过一个单位时间它分裂为两个变形 虫,经过两个单位时间就有了四个变形 虫,…,一直进行下去,记录下每个单位时 间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具 有前面的几个数列的共同特性,这是我们将 要研究的另一类数列——等比数列
变形虫分裂问题 假设每经过一个单位时间每个变形虫 都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变 形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形 虫，经过两个单位时间就有了四个变形 虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时 间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具 有前面的几个数列的共同特性，这是我们将 要研究的另一类数列——等比数列