等比数列 般的,如果一个数列从第2 项起,每一项与它前一项的比等 于同一个常数,这个数列就叫做 等比数列。这个常数叫做等比数列的 公比,公比通常用字母q表示。(q≠0) c,sy(m≥)上 3 q ●●● 2 (n∈y
一般的，如果一个数列从第2 项起，每一项与它前一项的比等 于同一个常数，这个数列就叫做 等比数列。这个常数叫做等比数列的 公比，公比通常用字母q表示。(q≠0） ( 2) 1 q n a a n n 或 ( ) 1 * q n N a a n n n n a a a a a a a a q 1 3 4 2 3 1 2 ...
特点 1、“从第二项起”与“前一项”之 为常数q 2、隐含:任一项an≠0且q≠0 3、q=1时,{an}为常数列
特点： 1、 “从第二项起”与“前一项”之比 为常数q 2、 隐含：任一项 0 n a 且 q 0 3、q 1 时，{ } a n 为常数列
观察数列(1)2,4,8,16,32,64.公比q=2递增数列 (2)1,3,9,27,81,243,,,公比q=3递增数列 3) 公比q=递减数列 (4)5,5,5,5,5,5, 公比q=1非零常数列 (5)1 公比q=-1摆动数列 ()1,x,x2,x3,x,(x≠Q)比hX 因为的正负性不确 定,所以该数列的 增减性等尚不能确
观察数列 ( 1) 2，4，8，16，32，64. (2) 1，3，9，27，81，243，… (3) (6) (4) 5，5，5，5，5，5，… (5) 1，-1，1，-1，1，… 公比 q=2 递增数列 公比 q=3 递增数列 公比 d= x 公比 q=1 非零常数列 公 比q= -1 摆动数列 因为x的正负性不确 定，所以该数列的 增减性等尚不能确 定。 1, , , , , ( 0) 2 3 4 x x x x x , 16 1 , 8 1 , 4 1 , 2 1 公比 q= 递减数列 2 1
竖考考你 由常数 ,a所组成的数列 一定为等比数列吗? 不一定是等比数列。 若此常数列为{0},则此数列从第二项起, 第二项与它前一项的比将没有意义,故非 零常数列才是等比数列。 因此,常数列一定是等差数列,但但不一定 是等比数列
考考你 由常数 a, a, , a 所组成的数列 一定为等比数列吗? 不一定是等比数列。 若此常数列为{0}，则此数列从第二项起， 第二项与它前一项的比将没有意义，故非 零常数列才是等比数列。 因此，常数列一定是等差数列,但但不一定 是等比数列
20 18数列:1,2,4,8,/16, 16 a.=2n 8910
数列：1，2，4，8，16，… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 ● ● ● ● ● 1 2 n n a