洤易通 山东星火国际传媒集团 能根据正方形的定义或判定方法来判定四边形是不 是正方形 4.下列命题,正确的是(D) A.四条边都相等的四边形是正方形 B.四个角都相等的四边形是正方形 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形
山东星火国际传媒集团 能根据正方形的定义或判定方法来判定四边形是不 是正方形 4．下列命题，正确的是( ) A．四条边都相等的四边形是正方形 B．四个角都相等的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形 D
洤易通 山东星火国际传媒集团 5.[2013舒城期末]如图19-3-14,在Rt△ABC中, 已知∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,AE是△ABC的 外角平分线,CE⊥AE于点E,试判断四边形ADCE是什 么特殊四边形,并证明你的结论 图19-3-14
山东星火国际传媒集团 5．[2013·舒城期末] 如图19－3－14，在Rt△ABC中， 已知∠BAC＝90° ，AB＝AC，AD⊥BC，AE是△ABC的 外角平分线，CE⊥AE于点E，试判断四边形ADCE是什 么特殊四边形，并证明你的结论．
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:四边形ADCE是正方形 证明:∵AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=90° ∴∠DAC=2∠BAC=45° ∵∠BAC=90°,AE是△ABC的外角平分线, ∠EAC=45°.·∠EAD=45°+45°=90° AD⊥BC,CE⊥AE,∴∠ADC=∠AEC=90° ∴四边形ADCE是矩形 ∠DAC=45°,∠ADC=90°, ∠ACD=∠DAC=45°,·AD=DC, 四边形ADCE是正方形
山东星火国际传媒集团 解：四边形 ADCE 是正方形． 证明：∵AB＝AC，AD⊥BC，∠BAC＝90°， ∴∠DAC＝ 1 2∠BAC＝45°. ∵∠BAC＝90°，AE 是△ABC 的外角平分线， ∴∠EAC＝45°.∴∠EAD＝45°＋45°＝90°. ∵AD⊥BC，CE⊥AE，∴∠ADC＝∠AEC＝90°， ∴四边形 ADCE 是矩形． ∵∠DAC＝45°，∠ADC＝90°， ∴∠ACD＝∠DAC＝45°，∴AD＝DC， ∴四边形 ADCE 是正方形．