《电路》课程教学资源（课后课件）有例题_第10章 含有耦合电感的电路

平台提交答案互感耦合电感电路如图所示，某些同学列出的电压方程分别是A.Ui=joLiii+joMiz,B.ii=joL,i-joMi,,C. 0= -joL,iz+ joMii,D.ü,=-joMii-joL,iz。判断哪些方程是正确的？（ia+uu+OOB.A和D 对C.B和C对D.B和D对A.A和C对请勿外传！11

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答案互感耦合电感电路如图所示，某些同学列出的电压方程分别是A.Ui=joLiii+joMiz,B. Ui-joL,i-joMi,,C. 0= -joL,iz+ joMi1,D.i,=joMi-joL,iz。判断哪些方程是正确的？（io+答案：Bu+OOC.B和C对D.B和D对A.A和C对B.A和D对解：两个电流流入端为同名端，尚，月因此旁生两磁通方向相外传！同，增强作用。12

SDUT 内 部 资 料！ 请 勿 外 传！ 答案 12 答案：B 解：两个电流流入端为同名端，因此产生两磁通方向相 同，增强作用

思考：若i=0，分析线圈2的电压方程相量式。iO.+++L21uL2u2UU2+部资料！(b)(a)OO请勿外传！13

SDUT 内 部 资 料！ 请 勿 外 传！ 思考：若i2=0，分析线圈2的电压方程相量式。 13 M L1 + -u1 i1 L2 + -u2 (a) M L1 + -u1 i1 L2 - + u2 (b)

思考：互感电压u2i与同名端、电流方向的关系？1O1++u12UU2+部10(a)(b)O资料！分析线圈2电压：U, = -jwL,I, -joMiU, = j@L,i, + joMi,U, = U2 = -joMii=0时(开路), U, =U21 = joMI请勿外传！△同理可得：见下页14

SDUT 内 部 资 料！ 请 勿 外 传！ 思考：互感电压u21与同名端、电流方向的关系？ 14 M L1 + -u1 i1 L2 + -u2 (a) M L1 + -u1 i1 L2 - + u2 (b) i2=0时(开路)， i2 i2 同理可得：见下页 U 2 = jL2 I  2 + jMI  1， 2 2 2 1 U j L I j MI  = -   -   分析线圈2电压： U 2 = U 21 = jMI  1， 2 21 1 U U j MI  =  = -   ∆

举一反三，同理可得其他电路也有类似规律，证明略。iU, =UDUT.+十= joMi,U2U两图的M前U均为正内十O0部(b)(a)米iU, =U2OO8+++= -joMi,WU2两图的M前均为负(d)c0R分结论：日M为+电流流入端和互感电压+极性端为同名端时，15

SDUT 内 部 资 料！ 请 勿 外 传！ 15 M L1 + -u1 i1 L2 + -u2 M L1 + -u1 i1 L2 - + u2 M L1 + -u1 i1 L2 - + u2 M L1 + -u1 i1 L2 + u2- 结论：电流流入端和互感电压+极性端为同名端时，M为+ 。 两图的M前 均为正 两图的M前 均为负 1， 2 21 j MI U U    =  = 1， 2 21 j MI U U    = -  = 举一反三，同理可得其他电路也有类似规律，证明略。 (a) (c) (b) (d)