例55 →试推导出[d2ft)/d+的微分公式 MATLAB求解语句 > syms t; y=sym('f(t)') laplace(diff (, t, 2)) →函数8阶导数的 Laplace变换 Eat > laplace(diff(y, t, 8)) 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:02 例 5.5 试推导出 的微分公式 MATLAB求解语句 函数8阶导数的Laplace变换
例56 对f(0)=c-08(+1)+5求z| MATLAB求解语句 EE > syms t; f=exp(-5*t)*cos(2*t+1)+5; F=laplace(diff(f, t, 5)); F=simple(F) 分子多项式合并同类项: 虚>> syms s;co1lect(F) 结果 (1475c0s1-4282sin1)s-1189c0s1-24360sin1 s2+10s+29 广 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:02 例 5.6 对 求 MATLAB求解语句： 分子多项式合并同类项： 结果：
52 Fourier变换及其反变换 Fourier变换及反变换定义与性质 Fourier变换的计算机求解 → Fourier正弦和余弦变换 离散 Fourier正弦、余弦变换 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:02 5.2 Fourier变换及其反变换 Fourier变换及反变换定义与性质 Fourier变换的计算机求解 Fourier正弦和余弦变换 离散Fourier正弦、余弦变换
521 Fourier变换 及反变换定义与性质 Fourier变换的定义: 多[f(+)= f(te -jat dt= F(w) 2丌 Fourier反变换的定义: f(t)=[F(u) F(w) dw 2丌 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:02 5.2.1 Fourier变换 及反变换定义与性质 Fourier变换的定义： Fourier反变换的定义：
Fourier变换的性质 线性性质:其中a与b均为标量 多[af(+)士bg(+)=a[f(t)±b9(+) 平移性质: f(t士a)=ejF(u) 复域平移性质: e+f(+)=F(u干a) 微分性质: 多df(t)/d=jF() ◆n阶微分的 Fourier变换 d dtn f(t)=(jmif( 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:02 Fourier变换的性质 线性性质：其中 与 均为标量 平移性质： 复域平移性质： 微分性质： n阶微分的Fourier变换